山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题（PDF版）

怀仁一中2021—2022学年第一学期高三年级第一次月考 文科数学试题 (考试时间:120分钟试卷满分:150分 第Ⅰ卷(共60分) 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.设集合P={xx>-1},集合Q={xx2<4},则P∩Q等于 D 2.已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.“x-1|<1”是“log2x<1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知p,q是两个命题,若(→p)∨q是假命题,那么 A.p是真命题且q是假命题 B.p是真命题且q是真命题 C.p是假命题且q是真命题 D.p是假命题且q是假命题 5.已知函数f(x)og2(3+1),x≥0·则f(f(-3))等于 B.2 D.4 6.已知a=x,b=-1og25,c=log23,则 A b>>c D a>bc 7.若函数y=x2+2mx+1在[2,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围是 B.[2,+∞) D.( 8.函数(x)=1x的图象大致为 9.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(1-x)=f(1+x),当x∈(0,1时,f(x)=log2(x +1),则f(2021)等于 B D. log 3 10.已知函数f(x2+1+3x+1,且f(a2)+f(3a-4)>2,则实数a的取值范围是() A.(-4,1) B.(-∞,-4)∪(1,+∞) C.(-∞,-1)∪(4,+∞) D.(-1,4) 1.已知f(x)=(x2+ax+b)·lnx(a,b∈R),当x>0时,f(x)≥0,则实数a的取值范围为 D.0<a≤ 高三文科数学试题第1页,共4页 8.(12分)已知函数f(x)=lg(x2-2x-3)的定义域为集合A,函数g(x)=2-a(x≤2)的值域 为集合B. (1)求集合A,B; (2)已知命题p:m∈A,命题q:m∈B,若一p是-q的充分不必要条件,求实数a的取值范围 19.(12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x2+2 (1)求函数f(x)在R上的解析式; (2)解关于x的不等式f(x)<3 20.(12分)设二次函数f(x)=ax2+2x+c(a,c∈R),并且Vx∈R,f(x)≤f(1) (1)求实数a的值; (2)若函数g(x)=f(e)在x∈[0,1]上的最大值是1,求实数c的值 高三文科数学试题第3页,共4页 17.解(1)∵A={x|-3<x<2},B=Z 解得t≤—2,满足题意 ∴C=A∩B={-2,-1,0,1}. 1+√1-4t (2)∵C={-2,-1,0,1},D={1,a}, CUD={-2,-1,0,1,2}, 10 解析由已知可得B={x|2x-a>0 18.解(1)A={x|x x(x-3)(x+1)>0} <-1或x>3 因为A≌B,所 ≤2}={y|-a<y≤4-a 14.(1,+∞) 解析∵函数∫(x)=(m+2).x“是幂函数,且其 (2)∵-p是q的充分不必要条件, 图象过点(2,4), ∴q是p的充分不必要条件, ∴m+2=1,且2=4,求得m BgA,… 可得f(x)=x2, 4-a<-1或-a≥3, 则函数g(x)=logn(x+m)=log2(x-1)的单调 ∴a≤-3或a>5,即a的取值范围是(-∞,-3] 递增区间为(1,+∞ ∪(5,+∞).………………… 12分 19.解(1)由题意,得当x<0时,x>0, (-x)2+2(-x) 解析因为f(x) 是 由f(x)是定义在R上的奇函数,…………4分 ∞,+∞)上的减函数, 得f(x)=-f(-x)=x2+2x,且f(0)=0, 所以0<a<1, 解得 综上,f(x)=10,x=0, 3a-1+4a≥logn1, 所以a的取值范围为/11 (2)①当x>0时,-x2+2x<3→x2-2x+3> 解得x∈R,所以x>0;…… ②当x=0时,0<3显然成立,所以x=0成立; 解析①当a=0时,f(x)=x(x>0)无最小值, 故①错误; ③当x<0时,x2+2x<3,解得-3<x<0 ②因为f(2-x)=f(2+x),所以f(x)的图象关 综上,不等式的解集为(-3,+∞) 12分 于直线x=2对称, 20.解1)因为x∈R,f(x)≤f(1), 又f(x)的周期为4,所以f(-x)=f(-x+4) 所以f(x)的对称轴为x=1,则 故函数f(x)一定为偶函数,故②正确 所以a= ③因为f(x)是定义在R上的奇函数又是以2为周 (2)令t=e,当x∈[0,1]时,t∈[1,e] 期的周期函数, 由(1)知f(1)在t∈[1,e]上单调递减, 所以f(0)=0,f