山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（PDF版）

怀仁一中2021-2022学年第一学期高三年级第一次月考 理科数学试题 (考试时间:120分钟试卷满分:150分) 第Ⅰ卷(共60分) 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.设集合M={x|x+1≥0},N={x|2-1>0},则M∩(0N)等于 A.{x|x>0 D.{x|-1≤x≤ 2.已知集合M≌{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 A.3个 B.4个 C.5个 3.“=2”是“函数f(x)=|x-a|在区间[2,+∞)上为增函数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知p,q是两个命题,若(-p)∨q是假命题,那么 A.p是真命题且q是假命题 B.p是真命题且q是真命题 C.p是假命题且q是真命题 D.p是假命题且q是假命题 5已知函数/(x)=10(3+1),则(-3)等于 x-2,x<0 B.2 C.3 D.4 ,c=log.70.8,则a,b,c的大小关系为 Bb<<c 7.定义在R上的函数f(x)=xx|,则f(x A.既是奇函数,又是增函数 B.既是奇函数,又是减函数 C.既是偶函数,又是增函数 D.既是偶函数,又是减函数 8.函数f(x) 的图象大致为 9.已知函数(x)=lh4-x,则 A.y=f(x)的图象关于点(2,0)对称 B.y=f(x)的图象关于直线x=2对称 C.f(x)在(0,4)上单调递减 D.f(x)在(0,2)上单调递减,在(2,4)上单调递增 10.已知f(x)=(x2+ax+b)·lnx(a,b∈R),当x>0时,f(x)≥0,则实数a的取值范围为 B.a≥ C.-1<a≤0 D.0<a≤1 高三理科数学试题第1页,共4页 18.(12分)设命题p:函数f(x)=g(ax2-x+16a)的定义域为R;命题q:不等式3-9<a对 任意x∈R恒成立 (1)如果p是真命题,求实数a的取值范围; (2)如果命题“p或q”为真命题且¨p且q”为假命题,求实数a的取值范围 19.(12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x2+2x (1)求函数f(x)在R上的解析式 (2)解关于x的不等式f(x)<3 20.(12分)设函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),已知f(x)<0的解集为(-1,3) (1)求b,c的值; (2)若函数g(x)=f(x)-ax在区间[0,2]上的最小值为-4,求实数a的值 高三理科数学试题第3页,共4页 当f(x)≤g(x)时,F(x)=Lf(x)+g(x)+ 所以0<a<1, 解得≤a g(x)-f(x)]=g(x) ga ①若f(x)≤g(x)恒成立,则F(x)=g(x),可知 F(x)关于x=1对称, 所以a的取值范围为 又1-x与1+x关于x=1对称;1-x2与1+x16.①②③④ 关于x=1对称, 解析①两曲线的对称中心均为点(0,1),且两曲 ∴F(1-x)=F(1+x),F(1-x2)=F(1+x2); ②若f(x)≥g(x)恒成立,则F(x)=f(x),可知 线交于两点,所以f(x)=√x+1能把圆x2+ F(x)关于y轴对称, y-1)2=1一分为二,如图, 当1-x|≥1+x|时,F(1-x)≤F(1+x); 当1-x≤1+x时,F(1-x)≥F(1+x), 可排除A,B 当1-x2≥0,即0≤x2≤1时,0≤1-x2≤1+x ∴F(1-x2)≥F(1+x2), 故正确; 1 0,即x2≥1时,F(1-x2)=F(x2-1) ②函数f(x)=e-e-x+2关于点(1,2)对称, ≥F(1+x2), 经过圆的圆心,且两曲线交于两点,如图: ∴若F(x)=f(x),则F(1-x2)≥F(1+x2),可 排除D.] 或 或m=0 解析集合A={x|x2+x-6=0}={-3,2 若BA,则B=②或{-3}或{2}; 当B=时,m=0 2是圆O:(x-1 当B={-3}时,有-3m+1=0,解得m≈1 所以函数f(x)=e +(y-2)2=1的一个太极函数,故正确 当B={2}时,有2m+1=0,解得m x2-x,x≥0, ③函数f(x)= 为奇函数,如图 故BA的一个充分不必要条件是m= -x2-x,x<0 14.(1 解析∵函数∫(x)=(m+2)x“是幂函数,且其 图象过点(2,4), x-x,x≥0, 所以函数f(x)= 是圆O:x2+ ∴m+2=1,且2=4,求得m=-1,a=2,可得 1的一个太极函数,故正确 则函数g(x)=log(x+m)=log2(x-1)的单调 ④函数f(x)=ln(√x2+1+x)为奇函数,且单调 递增区间为(1,+∞) 递增,如图 (3a-1)x+4a,x<1 解析因为f(x ∞,+∞)上