25.3 用频率估计概率（基础+提升）-2021-2022学年九年级数学上册同步考点讲练（人教版）

25.3 用频率估计概率 【提升训练】 一、单选题 1．盒子里有5个除颜色外其余均相同的球，其中红球、黄球、绿球各1个，白球2个，从中摸出3个球，有2个白球的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 由盒子里有5个除颜色外其余均相同的球，其中红的、黄的、绿的各一个，白的两个，可得从中摸出三个球，余下两球等可能的结果有10（种），其中余下两球没有白球的有3种情况，再利用概率公式即可求得答案． 【详解】 解：∵盒子里有5个除颜色外其余均相同的球，其中红的、黄的、绿的各一个，白的两个， ∴从中摸出三个球，余下两球等可能的结果如下表所示：红黄、红绿、红白1、红白2、黄绿、黄白1、黄白2、绿白1、绿白2一共10种情况，其中余下两球没有白球的有3种情况， ∴余下两球没有白球的概率为：． ∴摸到两个白球的概率为：． 故选：C． 【点睛】 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 2．将如图所示的两个转盘随意各转动一次，则得到的数字之和为3的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 先利用树状图展示所有12种等可能的结果，然后求出数字之和为3的概率即可. 【详解】 画树状图如下： 由树形图可知数字之和为3的可能有(1,2)、(2、1),两种，一共12种可能，故数字之和为3的概率为：. 故选：A. 【点睛】 此题考查列表法与树状图法，解题关键在于画出树状图. 3．下列事件中，概率最大的是（ ） A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分到刻有数字1到6），掷出的点数为奇数 C．在一副洗匀的扑克（背面朝上）牌中任取一张，恰好为方块 D．三张同样的纸片，分别写有数学2，3，4，洗匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数 【答案】D 【解析】 【分析】 分别计算出4个选项中的概率，再比较其大小即可. 【详解】 A. 抛掷一枚质地均匀的硬币,出现正面的概率是； B. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别刻有数字1到6),掷出的点数为奇数的概率是3÷6=； C. 在一副洗匀的扑克(背面朝上)中任取一张,恰好为方块的概率是13÷54= ； D. 三张同样的纸片,分别写有数字2、3、4,和匀后背面向上,任取一张恰好为偶数的概率为2÷3=. ∵>>， ∴概率最大的是D. 故选D. 【点睛】 此题考查概率公式，解题关键在于利用公式进行计算. 4．在一个暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中红球只有4个，每次将球搅搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出大约是（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】C 【解析】 【分析】 由于摸到红球的频率稳定在25%，由此可以确定摸到红球的概率为25%，而n个小球中红球只有4个，由此即可求出n． 【详解】 ∵摸到红球的频率稳定在25%， ∴摸到红球的概率为25%， 而m个小球中红球只有4个， ∴摸到红球的频率为．解得． 故选C． 【点睛】 此题考查利用频率估计概率，解题关键在于利用摸到红球的频率稳定在25%. 5．甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则：有四个数字0，1，2，3，先由甲任意选一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为.若，满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”.则甲、乙两人“心有灵犀”的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 列表或画树状图，列出所有可能情况，总共有16种等可能的结果，再根据概率公式求解 【详解】 画树状图如下： 由树状图可知，总共有16种等可能的结果，其中满足的结果有10种，所以（甲、乙两人“心有灵犀”）. 故选D 【点睛】 考核知识点：用列举法求概率.画出树状图是关键. 6．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表： 试验种子数/粒 5 50 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频数 4 45 92 188 476 951 1900 2850 发芽频率 0.80 0.90 0.92 0.94 0.952 0.951 0.95 0.95 根据试验结果，若需要保证的发芽数为2500粒，则需试验的种子数最接近的粒数为（ ） A．2700 B．2800 C．3000 D．4000 【答案】A 【解析】 【分析】 根据图表中数据得出种子的发芽率大约95%，进而利用需要保证的发芽数为2500粒，则需试验的种子数粒数为：x，得出等式求出即可． 【详解】 利用图表中数据可得出：种子的发芽率大约95%，