第26章 二次函数（知识清单）-2021-2022学年九年级数学期中期末考试满分全攻略（沪教版）

第26章 二次函数知识清单 考点解读 模块 考点 水平层级 二次函数 二次函数的概念 Ⅱ 用待定系数法求二次函数的解析式 Ⅲ 画二次函数的图像 Ⅱ 二次函数的基本性质 Ⅲ 二次函数的应用 Ⅲ 备注 理解性理解水平（记为Ⅱ） 探究性理解水平(记为Ⅲ) 考点剖析 1.二次函数的概念 解析式形如的函数；它的定义域为一切实数； 2.二次函数的图像与性质 对称轴 顶点 开口方向 变化情况 直线 时，开口向上，顶点是最低点； 时，开口向下，顶点是最高点； 当时，抛物线在对称轴（直线）左侧的部分下降，在右侧上升；时，在对称轴左侧上升，在对称轴右侧下降. 直线 直线 直线 直线 知识梳理 1．抛物线（其中是常数，且）的对称轴是轴，即直线；顶点是原点．抛物线的开口方向由所取之的符号决定，当时，它的开口向上，顶点式抛物线的最低点；当时，它的开口向下，顶点式抛物线的最高点． 【注意】 抛物线的对称轴是一条直线，答题时一定要写直线. 2．抛物线（其中、是常数，且）的对称轴是轴，即直线；顶点坐标是（0，）.抛物线的开口方向由所取之的符号决定，当时，它的开口向上，顶点式抛物线的最低点；当时，它的开口向下，顶点式抛物线的最高点． 3．抛物线（其中、是常数，且）的对称轴是过点（，0）且平行（或重合）于轴的直线，即直线；顶点坐标是（，0）．当时，它的开口向上，顶点式抛物线的最低点；当时，它的开口向下，顶点式抛物线的最高点． 4．抛物线（其中、、是常数，且）的对称轴是过点（，0）且平行（或重合）于轴的直线，即直线；顶点坐标是（，）．当时，它的开口向上，顶点式抛物线的最低点；当时，它的开口向下，顶点式抛物线的最高点． 【注意】 在二次函数中，我们常常会做到平移的题目，一般我们在做平移时都会把二次函数化为顶点式来进行平移的求解。. 5.．抛物线（其中、、是常数，且）的对称轴是直线，顶点坐标是（，），与轴交点为（0，）.当时，它的开口向上，顶点式抛物线的最低点；当时，它的开口向下，顶点式抛物线的最高点．【记忆技巧】 一般地，我们通常做二次函数平移时都会记住“左加右减，上加下减”.其中左右和上下分别代表着平