第2课时 解一元一次方程-2021-2022学年七年级数学上册同步精品课堂知识清单+例题讲解+练习（人教版）

第二课时 — 解一元一次方程 知识清单 知识点一：解一元一次方程的步骤： 第一步：去分母——等式左右两边每一项均乘以 所有分母的最小公倍数 。 第二步：去括号——注意符号是否发生变化。 第三步：移项——把含有未知数的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边。在移项的过程中，被移动的项一定要 变符号 。 第四步：合并——按照合并同类项的方法合并。 第五步：系数化为1——等式左右两边同时除以 系数 或乘以 系数的倒数 。 例题讲解： 类型一：根据解方程的步骤解方程： 1．解下列方程． （1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）； （2）； （3） ； （4） 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x， 移项合并得：﹣x＝10， 解得：x＝﹣10； （2）去分母得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12， 移项合并得：5x＝﹣5， 解得：x＝﹣1； （3）去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8， 移项合并得：﹣6x＝9， 解得：x＝﹣1.5； （4）方程整理得：＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75， 移项合并得：﹣2x＝5.75， 解得：x＝﹣． 2．解方程： （1）6x﹣7＝4x﹣5． （2）2﹣（1﹣y）＝﹣2． （3）2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y）． （4）3（x+1）﹣2（x+2）＝2x+3． （5）． （6）． （7）． （8）． 【分析】（1）方程移项、合并同类项、系数化为1即可； （2）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可； （3）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可； （4）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可； （5）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可； （6）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可． （7）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1即可； （8）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1即可． 【解答】解：（1）6x﹣7＝4x﹣5， 移项，得6x﹣4x＝﹣5+7， 合并同类项，得2x＝2， 系数化为1，得x＝1； （2）2﹣（1﹣y）＝﹣2， 去括号，得2﹣1+y＝﹣2， 移项，得y＝﹣2﹣2+1， 合并同类项，得y＝﹣3； （3）2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y）， 去括号，得2y+4﹣12y+3＝9﹣9y， 移项，得2y﹣12y+9y＝9﹣4﹣3， 合并同类项，得﹣y＝2， 系数化为1，得y＝﹣2； （4）3（x+1）﹣2（x+2）＝2x+3， 去括号，得3x+3﹣2x﹣4＝2x+3， 移项，得3x﹣2x﹣2x＝3﹣3+4， 合并同类项，得﹣x＝4， 系数化为1，得x＝﹣4； （5）， 去分母，得6（x+4）﹣30x+150＝10（x+3）﹣15（x﹣2）， 去括号，得6x+24﹣30x+150＝10x+30﹣15x+30， 移项，得6x﹣30x﹣10x+15x＝30+30﹣24﹣150， 合并同类项，得35x＝﹣114， 系数化为1，得x＝﹣； （6）， 去分母，得2（3x﹣1）﹣12+3（2x+4）＝18（x﹣1）， 去括号，得6x﹣2﹣12+6x+12＝18x﹣18， 移项，得6x+6x﹣18x＝﹣18+2+12﹣12， 合并同类项，得﹣6x＝﹣16， 系数化为1，得x＝； （7）． 方程整理，得， 去分母，得（4﹣45x）﹣3（13﹣30x）＝2（50x+10）， 去括号，得4﹣45x﹣39+90x＝100x+20， 移项，得﹣45x+90x﹣100x＝20﹣4+39， 合并，得：﹣55x＝55， 系数化为1，得x＝1； （8）， 方程整理，得﹣2， 去分母，得5（3x﹣10）＝2（x﹣2）﹣20， 去括号，得15x﹣50＝2x﹣4﹣20， 移项合并，得13x＝26， 解得x＝2． 类型二：错解方程求方程的解： 2．某同学解方程5x﹣1＝□x+3时，把“□”处的系数看错了，解得x＝﹣4，他把“□”处的系数看成了（　　） A．4 B．﹣9 C．6 D．﹣6 【分析】设□为a，把x＝﹣4代入方程，得到关于a的一元一次方程，解方程即可． 【解答】解：设□为a， 把x＝﹣4代入方程得：5×（﹣4）﹣1＝﹣4a