第六章 反比例函数（能力提升）-2021-2022学年九年级数学上册单元测试定心卷（北师大版）

2021-2022学年九年级数学上册单元测试定心卷（北师大版） 第六章 反比例函数（能力提升） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置. 一、选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1.已知反比例函数y＝﹣，下列说法中正确的是（　　） A．图象分布在第一、三象限 B．点（﹣4，﹣3）在函数图象上 C．y随x的增大而增大 D．图象关于原点对称 2.关于反比例函数的图象的性质，下面说法正确的是（　　） A．y随x的增大而减小 B．y随x的增大而增大 C．在每个象限内，y随x的增大而减小 D．在每个象限内，y随x的增大而增大 3.若反比例函数y＝的图象经过点（3，﹣2），则下列各点在该函数图象上的为（　　） A．（2，3） B．（6，1） C．（﹣1，6） D．（﹣2，﹣3） 4.已知反比例函数y＝，下列结论正确的是（　　） A．图象在第二、四象限 B．当x＞0时，函数值y随x的增大而减小 C．图象经过点（﹣2，2） D．图象与x轴的交点为（4，0） 5.反比例函数和在第一象限的图象如图所示，点A在函数图象上，点B在函数图象上，AB∥y轴，点C是y轴上的一个动点，则△ABC的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6.若反比例函数y＝的图象在第二，四象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞ B．m＜ C．m＞2 D．m＜2 7.已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y＝﹣的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（　　） A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＞n D．m＜n 8.如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支．当温度T≤2℃时，时间t应（　　） A．不小于h B．不大于h C．不小于h D．不大于h 9.我们知道，方程x2+2x﹣1＝0的解可看作函数y＝x+2的图象与函数y＝的图象交点的横坐标，那么方程kx2+x﹣4＝0（k≠0）的两个解其实就是直线y＝kx+1与双曲线y＝的图象交点的横坐标，若这两个交点所对应的坐标为（x1，）、（x2，），且均在直线y＝x的同侧，则实数k的取值范围是（　　） A．＜k＜ B．﹣＜k＜ C．﹣＜k＜0或0＜k＜ D．＜k＜或﹣＜k＜0 10.如图，在反比例函数y＝（x＞0）的图象上有A，B，C，D四点，他们的横坐标依次是1，2，3，4，分别过这些点作x轴和y轴的垂线，图中构成的阴影部分的面积从左到右依次是S1，S2，S3．则下列结论正确的是（　　） A．S1＝S2+S3 B．S1＝2S2﹣S3 C．S1＝2S2+S3 D．S1＝2S2+2S3 11.如图，已知△OAB的一边AB平行于x轴，且反比例函数经过△OAB顶点B和OA上的一点C，若OC＝2AC且△OBC的面积为，则k的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 12.在△ABC中，∠ACB＝90°，将Rt△ABC放在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的边AC∥x轴，AC＝1，点B在x轴上，点C在函数y＝﹣（x＜0）的图象上．先将此三角形作关于原点O的对称图形，再向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，此时点A1在函数y＝（x＞0）的图象上，B1C1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 二、填空题（4小题，每小题3分，共12分） 13.若函数是y关于x的反比例函数，则m的值为　﹣　． 14.若点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系正确的是　　． 15.如图，经过原点O的直线与反比例函数y＝（a＞0）的图象交于A，D两点（点A在第一象限），点B，C，E在反比例函数y＝（b＜0）的图象上，AB∥y轴，AE∥CD∥x轴，五边形ABCDE的面积为56，四边形ABCD的面积为32，则a﹣b+的值为　　． 16.如图，M为双曲线y＝（x＞0）上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝﹣x+m于点D、C两点．若直线y＝﹣x+m与y轴交于点A，与x轴交于点B，则AD•BC的值为　　　　　　． 三、解答题（9小题，共52分） 17.当m取何值时，函数是反比例函数？ 18.已知反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，化简：﹣+． 19.已知反比例函数的图象与一次函数y＝3x+m的图象相交于点（1，5）． （1）求这两个函数的解析式； （2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标． 20.已知y是x的反比例函数，并且当x＝2