第四章 图形的相似（基础过关）-2021-2022学年九年级数学上册单元测试定心卷（北师大版）

2021-2022学年九年级数学上册单元测试定心卷（北师大版） 第四章 图形的相似（基础过关） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置. 一、选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1.下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（　　） A．1 cm，2 cm，3 cm，6 cm B．2 cm，3 cm，4 cm，6 cm C．1cm，cm，cm，cm D．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm 2.已知△ABC∽△A′B′C′，，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为（　　） A． B． C． D． 3.下列说法正确的是（　　） A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的菱形都相似 C．边数相同的正多边形相似 D．所有的矩形都相似 4.如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，且＝，则为（　　） A． B．3 C． D． 5.如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝1：2，那么下列结论中，正确的是（　　） A．AC：AE＝1：3 B．CE：EA＝1：3 C．CD：EF＝1：2 D．AB：EF＝1：2 6.如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（　　） A． B． C． D． 7.如图，点P在△ABC的边AC上，添加一个条件可判断△ABP∽△ACB，其中添加不正确的是（　　） A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C．＝ D．＝ 8.如图所示的三个矩形中，其中相似形是（　　） A．甲与乙 B．乙与丙 C．甲与丙 D．以上都不对 9.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为O，OA：AD＝3：4，S△ABC＝9，则△DEF的面积为（　　） A．12 B．16 C．21 D．49 10.一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（　　） A．30厘米、45厘米 B．40厘米、80厘米 C．80厘米、120厘米 D．90厘米、120厘米 11.如图，a∥b∥c，AB＝6，BC＝2，DE＝9，则EF的长为（　　） A．4 B．3 C．2.5 D．2 12.如图，已知点D、E是AB的三等分点，DF、EG将△ABC分成三部分，且DF∥EG∥BC，图中三部分的面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2：S3＝（　　） A．1：2：3 B．1：2：4 C．1：3：5 D．2：3：4 二、填空题（4小题，每小题3分，共12分） 13.若，则＝　　． 14.校园文化美化时，小明同学把一原有矩形图片边长放大了1.5倍，则所用的KT板面积就是原来的　　　　　　倍． 15.已知两个相似三角形△ABC与△DEF的相似比为3．则△ABC与△DEF的面积之比为　　． 16.如图，请补充一个条件：　　　　　　　　　　　　　，使△ACB∽△ADE． 三、解答题（9小题，共52分） 17.若x：3＝5：（x+2），求x的值． 18.已知＝＝，求的值． 19.若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB＝10，．求线段PQ的长． 20.如图所示，已知△ABC中，DE∥BC，AD＝8，AC＝6，BD＝AE，求BD的长． 21.如图所示，判断四边形ABCD与四边形EFGH是否相似，请说明理由． 22.如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB． （1）求证：△ADE∽△EFC； （2）若AD＝4，DE＝6，＝2，求EF和FC的值． 23.如图，已知△ABD∽△ACE，∠ABC＝50°，∠BAC＝60°，求∠AED的度数． 24.一位同学想利用树影测量树高，他在某一时间测得长为1m的竹竿影长0.8m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不完全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高为1.2m，又测得地面部分的影长为5m，测算一下这棵树的高时多少？ 25.已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2）、B（﹣3，﹣4）、C（﹣1，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． （1）以点C为位似中心，在网格中画出△A1B1C，使△A1B1C与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A1的坐标； （2）△A1B