专题1.7 第1章 反比例函数单元测试（能力过关卷）-2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【鲁教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【鲁教版】 专题1.7第1章反比例函数单元测试（能力过关卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•定南县期末）下列函数：①y＝x﹣2，②y，③y＝x﹣1，④y＝x2+3x+4，y是x的反比例函数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】利用反比例函数定义进行解答即可． 【解析】①是一次函数，不是反比例函数； ②是正比例函数，不是反比例函数； ③是反比例函数； ④是二次函数，不是反比例函数； 共1个， 故选：A． 2．（2019春•西城区校级期中）若函数y＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，则m＝（　　） A．±1 B．±3 C．﹣1 D．1 【分析】根据反比例函数的定义列方程即可得到结论． 【解析】∵函数y＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数， ∴|m|﹣2＝﹣1，m+1≠0， ∴m＝1， 故选：D． 3．（2020秋•肇源县期末）货车每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种量中，成反比例的是（　　） A．货车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数 B．货车运货次数一定，每次运货吨数和运货总吨数 C．货车运货总吨数一定，每次运货吨数和运货次数 【分析】根据判断两种量成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系，进行解答即可． 【解析】A、因为：运货总吨数÷运货次数＝每次运货吨数（一定），所以运货次数和运货总吨数成正比例，不合题意； B、因为：运货总吨数÷每次运货吨数＝运货次数（一定），所以每次运货的吨数和运货总吨数成正比例，不合题意； C、因为：每次运货的吨数×运货的次数＝运货总吨数（一定），所以每次运货的吨数和运货的次数成反比例，符合题意； 故选：C． 4．（2021春•东海县期末）如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支．当温度T≤2℃时，时间t应（　　） A．不小于h B．不大于h C．不小于h D．不大于h 【分析】首先确定函数解析式，然后根据函数值的取值范围确定自变量的取值范围即可． 【解析】设函数解析式为T， ∵经过点（1，3）， ∴k＝1×3＝3， ∴函数解析式为T， 当T≤2℃时，th， 故选：C． 5．（2020春•吴中区期末）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（　　） 近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A． B． C． D． 【分析】直接利用已知数据可得xy＝100，进而得出答案． 【解析】由表格中数据可得：xy＝100， 故y关于x的函数表达式为：y． 故选：B． 6．（2020秋•孝南区期末）已知反比例函数y，下列说法中正确的是（　　） A．该函数的图象分布在第一、三象限 B．点（2，3）在该函数图象上 C．y随x的增大而增大 D．该图象关于原点成中心对称 【分析】根据反比例函数的解析式得出函数的图象在第二、四象限，函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，再逐个判断即可． 【解析】A．∵反比例函数y中﹣6＜0， ∴该函数的图象在第二、四象限，故本选项不符合题意； B．把（2，3）代入y得：左边＝3，右边＝﹣3，左边≠右边， 所以点（2，3）不在该函数的图象上，故本选项不符合题意； C．∵反比例函数y中﹣6＜0， ∴函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，故本选项不符合题意； D．反比例函数y的图象在第二、四象限，并且图象关于原点成中心对称，故本选项符合题意； 故选：D． 7．（2020秋•德州期末）为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，德州市某工厂自2020年1月开始限产并进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（　　） A．4月份的利润为50万元 B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加