专题21.8 第21章 二次根式单元测试（能力过关卷）-2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题21.8第21章二次根式单元测试（能力过关卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021春•宜州区期末）下列是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】最简二次根式被开方数不能是分数，小数，不能含有开方开的尽的因数． 【解析】A：被开方数是分数，不符合最简二次根式的要求，所以不是最简二次根式， B：被开方数是小数，不符合最简二次根式的要求，所以不是最简二次根式， C：被开方数含有开方开得尽的因数，不符合最简二次根式的要求，所以不是最简二次根式， 只有D选项是最简二次根式， 故选：D． 2．（2021春•邹城市期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式乘法运算法则判断A和B，根据二次根式的性质判断C，根据二次根式减法运算法则判断D． 【解析】A、，故此选项符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：A． 3．（2021春•潍坊期末）要使二次根式有意义，则x的值不可以为（　　） A．0 B．3 C．4 D． 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式求出x的取值范围，判断即可． 【解析】由题意得：3﹣x≥0， 解得：x≤3， ∴当x＝4时，分式无意义， 故选：C． 4．（2021春•德阳期末）若实数x，y满足y2020，则4x﹣y的值为（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，求出x，进而求出y，计算即可． 【解析】由题意得：2x﹣1≥0，2﹣4x≥0， 解得：x， ∴y＝﹣2020， 则4x﹣y＝4（﹣2020）＝2022， 故选：B． 5．（2021春•萝北县期末）下列各式中，计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用二次根式加减法运算法则判断A和B，利用二次根式的乘除法运算法则判断C和D． 【解析】A、与不是同类二次根式，不能合并计算，故此选项不符合题意； B、32，故此选项不符合题意； C、，正确，故此选项符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：C． 6．（2019•常州）下列各数中与2的积是有理数的是（　　） A．2 B．2 C． D．2 【分析】利用平方差公式可知与2的积是有理数的为2． 【解析】（2）（2）＝4﹣3＝1； 故选：D． 7．（2019秋•浦东新区校级月考）若2＜a＜3，则等于（　　） A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣1 【分析】先根据2＜a＜3把二次根式开方，得到a﹣2﹣（3﹣a），再计算结果即可． 【解析】∵2＜a＜3， ∴ ＝a﹣2﹣（3﹣a） ＝a﹣2﹣3+a ＝2a﹣5． 故选：C． 8．（2018秋•天心区期末）如果1﹣2a，则（　　） A． B． C． D． 【分析】直接利用二次根式的性质得出1﹣2a的符号，进而得出答案． 【解析】∵1﹣2a， ∴1﹣2a≥0， 解得：a． 故选：B． 9．（2021•碑林区校级模拟）秦九是我国南宋著名的数学家，他与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，在他所著的《数书九章》中记录了三斜求积术，即三角形的面积S，其中a，b，c为三角形的三边长．若一个三角形的三边分别为，用公式计算出它的面积为（　　） A． B． C． D． 【分析】直接把已知数据代入进而化简二次根式得出答案． 【解析】∵一个三角形的三边分别为， ∴它的面积为： S ． 故选：B． 10．（2019春•西湖区校级月考）如果f（x）并且f（）表示当x时的值，即f（），f（）表示当x时的值，即f（），那么f（）+f（）+f（）+f（）的值是（　　） A．n B．n C．n D．n 【分析】认真观察题中式子的特点，找出其中的规律，代入计算即可． 【解析】代入计算可得，f（）+f（）＝1，f（）+f（）＝1，…，f（）+f（）＝1， 所以，原式（n﹣1）＝n． 故选：A． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021春•任城区校级期末）计算的结果是 　5　． 【分析】先化简，再合并同类二次根式． 【解析】原式＝32