专题12.4 函数的表示方法（拓展提高）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（沪科版）

专题12.4 函数的表示方法（拓展提高） 一、单选题 1．下列不能表示 是 的函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义（给定一个 值都有唯一确定的 值与它对应），对选项逐个判断即可． 【详解】解：根据函数的定义（给定一个 值都有唯一确定的 值与它对应），对选项逐个判断， A：观察列表数据发现，符合函数的定义，不符合题意； B：观察x与y的等式发现，符合函数的定义，不符合题意； C：观察函数图像发现，不符合函数的定义，符合题意； D：观察函数图像发现，符合函数的定义，不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了函数的定义，涉及到了函数的表示方法（解析法，图像法和列表法），熟练掌握函数的基础知识是解题的关键． 2．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过点 的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把 分别代入每个选项，然后进行判断，即可得到答案． 【详解】解：当 时，则 A、 ，不符合题意，错误； B、 ，不符合题意，错误； C、 ，不符合题意，错误； D、 ．，符合题意，正确； 故选：D 【点睛】本题考查了判断点是否在函数图像上，解题的关键是掌握所学的知识，正确的进行判断． 3．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，氮肥施用量与土豆的产量有如表所示的关系： 氮肥施用量/千克 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量/吨 15.18 21.36 25.72 32.29 34.05 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 下列说法错误的是（　　） A．氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量 B．当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷 C．如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷 D．氮肥施用量404千克/公顷比氮肥施用量336千克/公顷时的土豆的产量更高 【答案】D 【分析】根据图表数据可得，土豆产量随氮肥施用量的变化而变化，并且氮肥施用量在小于或等于336千克/公顷时，土豆的产量是逐渐增加的，而氮肥施用量在大于或等于404千克/公顷时，土豆的产量是逐渐减少的，据此解对各选项分析判断即可． 【详解】解：A、氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量，原说法正确，故选项不符合题意； B、当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷，原说法正确，故选项不符合题意； C、如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷，原说法正确，故选项不符合题意； D、氮肥施用量404千克/公顷比氮肥施用量336千克/公顷时的土豆的产量更低，原说法错误，故选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了函数的定义和结合实际土豆产量和施用氮肥量确定函数关系．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量． 4．已知一段导线的电阻R（Ω）与温度T（℃）的关系如下表，若导线的电阻R为4Ω，则导线的温度T为（　　） 温度T（℃） 0 1 2 3 电阻R（Ω） 2 2.08 2.16 2.24 A．25℃ B．30℃ C．40℃ D．50℃ 【答案】A 【分析】根据表格分析温度增加1℃，电阻增加0.08Ω，根据规律即可计算得到答案. 【详解】解：由题可得，温度增加1℃，电阻增加0.08Ω， ∴导线的电阻R为4Ω，导线的温度T＝3+ ＝25（℃）， 故选：A． 【点睛】此题考查利用表格得到信息，利用信息进行计算，正确计算是解题的关键. 5．已知△ABC的底边BC上的高为8 cm，当底边BC从16 cm变化到5 cm时，△ABC的面积 ( ) A．从20 cm2变化到64 cm2 B．从40 cm2变化到128 cm2 C．从128 cm2变化到40 cm2 D．从64 cm2变化到20 cm2 【答案】D 【分析】根据S= （底×高）计算分别计算得出最值即可． 【详解】当△ABC的底边BC上的高为8cm，底边BC=16cm时， S1=（8×16）÷2=64cm2； 底边BC=5cm时，S2=（5×8）÷2=20cm2． 故选D． 【点睛】此题主要考查了函数关系，利用极值法得出△ABC的最大值和最小值是解题关键． 6．有一种手持烟花，点然后每隔 秒发射一发花弹。要求每一发花弹爆炸时的高度要超过 米，否则视为不合格，在一次测试实验中，该烟花发射出的第一发花弹的飞行高度（米）随飞行时间（秒）变化的规律如下表所示.下列这一变化过程中说法正确的是（ ） A．飞行时间 每增加 秒，飞行高度 就增加 米 B．飞行时间 每增加 秒，飞行高度 就减少