重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期入学摸底考试数学试题

万州二中高2023届2020-2021学年高二上期 入学摸底数学试题 单选题 复数z=12在复平面内对应的点在第()象限 C D.四 2.己知d=(2m2),b=(3m),若d//b,则m=() B.-3 C.±√ 3.某小区有500人自愿接种新冠疫苗,其中49~59岁的有140人,18~20岁的有 40人,其余为符合接种条件的其他年龄段的居民.在一项接种疫苗的追踪调查中, 要用分层抽样的方法从该小区500名接种疫苗的人群中抽取50人,则从符合接种 条件的其他年龄段的居民中抽取的人数是() C.32 4.设α、B是两个不同的平面,m、n是两条不同的直线,下列说法正确的是() 若a⊥B,a∩β ⊥n,则n⊥B B.若a⊥B,n//ax,则n⊥β C.若m/a,m//,则a//B D.若m⊥a,m⊥β,n⊥a,则n⊥B 5.宁波市在创建“全国文明城市”活动中大力加强垃圾分类投放宜传.某居民小区设 有“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“其它垃圾”、“有客垃圾”四种不同的垃圾 桶.一天,居民小陈提着上述分好类的垃圾各一较,随机每桶投一袋,则恰好有两 袋垃圾投对的概率为() B 5.如图,已知BD为△ABC中∠ABC的角平分线,若BC= 2AB=2,∠ABC=3则BDRC=() B C.3 7.古代数学名著仇九章算术商功》中,将底面为矩形且有 条侧棱与底面垂直的四梭锥称为阳马,将四个面都为直角 第1页,共4页 扫描全能王创建 三角形的三棱锥称为鳖膈.若四棱锥P-ABCD为阳马,PA⊥平面ABCD,AB= BC=4,PA=3,则此“阳马”外接球与内切球的表面积之比为() A B 8.如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2,AD=BC=1,AB>CD,沿着AC 把△ACD折起至△ACD1,使D1在平面ABC上的射影恰好落在AB上.当边长CD 变化时,点D1的轨迹长度为() B. C 二、多选题 9.从装有4个红球和3个白球的口袋中任取4个球,那么互斥而不对立的事件是() A.恰有1个红球与恰有2个红球 B.至少有1个白球与都是红球 C.恰有1个红球与恰有1个白球D.至少有1个红球与至少有1白球 10.关于平面向量,下列说法正确的是() A.若a/,b/,则回 B.已知=(21),b=(34),则在b方向上的投影向量是〔5 C.若d=λ1),b=(1-2),且d与历的夹角为锐角,则入∈〔-12) D.+2C=0+,+需需则四边形ACD为菱形 11.已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为ab,c,则下列条件能推导出△ABC 一定是锐角三角形的是() A a2+b2>22 B-== C. cosa+co5'B-cosC=1 D. tanA+ tanb+ tanc >0 2.正方体ABCD-A1B1C1D1役长为1,若P是空间异于 C1的一个动点,且PC1⊥BD1,则下列正确的是〔) APC1//平面ACB1 B.存在唯一一点P,使PD1//B1C C.存在无数个点P,使PD14B1C D.若PA⊥PC,则点P到直线A1C1的最短距赢) 三、单空题 13.设z∈C,若2,则+的最大值为 第2页,共4页 扫描全能王创建 14.随机事件A,B的概率分别为P(A)=0.5,P(B)=03. (1)若BA,则P(AB)= (2)若A与B相互独立,则P(AUB)= 15.已知三棱柱ABC-A1B1C1中,梭长均为2,顶点A1在底面ABC上 的射影恰为AB的中点D,E为AC的中点则直线BE与直线AB1 所成角的余弦值为 6平面向量可满足:间=1(=0,123),且可=则阿+可+叫++可+ a+同+a+可的取值范围为 四、解答题 17,某企业有甲、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为积现安排甲组 研发新产品A,乙组研发新产品B,设甲、乙两组的研发相互独立 (1)求至少有一种新产品研发成功的概率; 2若新产品A研发成功,预计企业可获利润120万元;若新产品B研发成功,预 计企业可获利润100万元,该企业获得利润超过100万元的概率为多少 18.某校对100名高一学生的某次数学测试成绩进行统计,分成[5060),[6070) 7080),[8090),[90,100五组,得到如图所示频率分布直方图 (1)求图中a的值 (2)估计该校学生数学成绩的平均数 (3)估计该校学生数学成绩的第75百分位数 0.035 19.在①√(baC- a)=csinB1②a+c=2bc1bsh-am三个 条件中任选一个,补充在下面问题中的横线上,并解答相应的问愿 在△ABC中内角A,BC的对边分别为ab,c且满足b=2√3,a+C=, 求△ABC的面积 第3,共4页 扫描全能王创建