第二章 一元二次方程【真题模拟练】-2021-2022学年九年级数学上册单元复习过过过（北师大版）

第二章 一元二次方程 真题模拟练 （时间：90分钟 分值：100分 ） 一、单选题 1．（2021·辽宁中考真题）若实数k、b是一元二次方程的两个根，且，则一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2021·贵州中考真题）某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．（2021·贵州中考真题）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 4．（2020·内蒙古中考真题）下列命题正确的是（ ） A．若分式的值为0，则x的值为±2． B．一个正数的算术平方根一定比这个数小． C．若，则． D．若，则一元二次方程有实数根． 5．（2020·湖南中考真题）如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·广西河池市·中考真题）关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数由m的值确定 7．（2021·广西中考真题）已知关于x的一元二次方程x2－kx＋k－3＝0的两个实数根分别为，且，则k的值是（ ） A．－2 B．2 C．－1 D．1 8．（2021·四川中考真题）若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（ ） A．6 B．12 C．12或 D．6或 9．（2021·山东中考真题）已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 10．（2021·河南中考真题）如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（ ） A． B． C． D． 11．（2021·湖北中考真题）已知，是方程的两根，则代数式的值是（ ） A．-25 B．-24 C．35 D．36 12．（2021·湖北中考真题）定义新运算“※”：对于实数，，，，有，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如：．若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A．且 B． C．且 D． 二、填空题 13．（2021·江苏）关于x的方程x2﹣x﹣1＝0的两根分别为x1、x2则x1+x2﹣x1•x2的值为 ___． 14．（2021·湖北）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是____．（写出一个即可） 15．（2021·广西中考真题）关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ___． 16．（2021·江苏中考真题）若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________． 17．（2021·湖北中考真题）已知实数、满足，若关于的一元二次方程的两个实数根分别为、，则_____________． 18．（2021·浙江中考真题）数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题： 已知实数同时满足，求代数式的值． 结合他们的对话，请解答下列问题： （1）当时，a的值是__________． （2）当时，代数式的值是__________． 19．（2020·江苏南通市·中考真题）若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于_____． 20．（2020·贵州中考真题）对于实数a，b，定义运算“”，例如，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，则_________． 三、解答题 21．（2020·黑龙江中考真题）解方程：x2﹣5x+6＝0 22． （2021·江苏）（1）解方程： （2）解不等式组： 23．（2021·山东中考真题）为更好地发展低碳经济，建设美丽中国．某公司对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量．已知该公司去年第三季度产值是2300万元，今年第一季度产值是3200万元，假设公司每个季度产值的平均增长率相同． 科学计算器按键顺序 计算结果（已取近似值） 解答过程中可直接使用表格中的数据哟！ 1.18 1.39 1.64 （1）求该公司每个季度产值的平均增长率； （2）问该公