第二章第五讲 有理数的乘除法 讲义 2021-2022学年北师大版数学七年级上册

七年级上册数学(北师大版) 2.5有理数的乘除法【讲义】 【知识点归纳总结】 1、 有理数乘法的运算步骤为: (1) 确定 ,同号得 ,异号得 (2) 确定 ,结果相乘; (2) 任何数与0相乘仍为 ;任何数与1相乘,积仍是其 (3) 带分数相乘时,通常把带分数化为 后再相乘 2、 有理数除法的运算步骤为: (1) 同号得 异号得 ,并把 相除; (2) 0除以任何 的数都得0; (3) 除以一个数等于乘以这个数的 ; 3、倒数的定义:如果两个有理数的乘积为 ,那么称其中一个是另一个的倒数,也称这两个有理数互为倒数; 4、倒数的性质: (1) 没有倒数, 的倒数等于本身,互为倒数的两数 号; (2)用 除以一个非零书,商就是这个数的倒数; (3)求一个小数的倒数,要先将其化为 ,再求其倒数; (4)求带分数的倒数应先将带分数化为 ,再求其倒数; (5)如两数的乘积为 ,则他们互为负倒数; 有理数乘法交换律: 乘法结合律: 乘法分配律: 逆用乘法分配律:ab+ac=a(b+c) 有理数乘除的混合运算: 考点分类精讲—会的认真做,不会的做标记! 【考点一:概念填空选择】 1、两个有理数的积是负数,和也是负数,那么这两个数( ) A.都是负数 B.互为相反数 C.其中绝对值大的数是正数,另一个是负数 D.其中绝对值大的数是负数,另一个是正数 2、如图所示,下列判断正确的是( ) A.a+b>0 B.a+b<0 C.ab>0 D.|b|<|a| 3、下列说法正确的是( ) A.一个数的绝对值一定是正数 B.任何正数一定大于它的倒数 C.﹣a一定是负数 D.零与任何一个数相乘,其积一定是零 4、在下列几个说法中,错误的个数是_个: (1)一个数,如果不是正数,必定就是负数; (2)﹣a是负数; (3)若两个数的积为1,则这两个数互为倒数; (4)一个数的相反数是本身,则这个数一定是0; (5)若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等. 4、下列说法正确的是( ) A.一个数a的倒数是 ; B.若a,b互为相反数,则 ; C.-3的倒数是3; D.若 ,则a与b互为倒数 5、一个有理数和它的相反数的乘积一定是( ) A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数 【考点二:经典计算填空选择】 1、 的倒数是-0.125; 的负倒数是 ;0.36的倒数的相反数是 ; 的绝对值的负倒数为