第二章第三讲 绝对值讲义 2021-2022学年北师大版七年级数学上册

七年级上册数学(北师大版) 2.3绝对值【讲义】 【知识点回顾】 1.绝对值的定义 几何:数轴上一个数所在的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 代数:正数的绝对值是正数,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0. 2.绝对值的性质 (1)任何一个有理数的绝对值都是一个_数,即对于有理数a,总有|a|≥0成立。 (2)当a≥0时,|a|=_;当a<0时,|a|>a;若|a|=m(m>0),则a=±m;若|a|=|b|,则a=_. (3)互为相反数的两个数的绝对值_。 (4)绝对值相等的两个数_或_。 【例1】 求下列各数的绝对值: 6 ,-3 , , 【例2】.比较下列各组数的大小: (1) , (2) —0.5, (3)0, (4) , 【例3】 (1)一个数的绝对值等于它本身,则这个数为_ (2)一个数的绝对值等于它的相反数,则这个数为_ (3)绝对值小于3的整数有_ 个,分别是_。 (4)如果一个数的绝对值等于 4,那么这个数等于_ 。 3.比较大小, ①在数轴上表示的两个数,右边的数总是_左边的数。 ②_大于0 ,_小于0,_大于 _。 ③两个负数,绝对值_的反而_。 【例4】用>、<、=号填空 │-5│ 0 , │+3│ 0, │+8│ │-8│ , │-5│ │-8│ 【例5】已知 , 求2x+3y的值。 【课堂练习】 1.下列叙述正确的是: (1)一个有理数的绝对值一定是正数 (2)若 则 (3)绝对值等于本身的数是正数 (4)若 则 (5)一个数的绝对值是它的相反数,则这数一定是非负数。 2.(1)互为相反数的两个数的绝对值 ; (2)绝对值等于5的数是: ,它们 ; (3) 则 a= ;若 ,则x= ; (4)a是有理数, 是 数;若 则= ; (5)若 则a-5= 。 3.绝对值和相反数都等于它本身的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.下列各式中不成立的是( ) A. B. C. D. 5.绝对值最小的数是: ; 绝对值最小的负整数是: ; 绝对值小于4的整数是: ; 绝对值大于2而小于6的所有有理数的和为: ; 绝对值等于本身的数是: . 6.设m,n是有理数,要使|m|+|n|=0,则有m,n的关系应是( ) A.互为相反数 B.相等 C.符号相反 D.都为0 7.已知 ,那么 一定是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D