第三章 函数概念与性质【易错题型专项训练】-2021-2022学年高一数学单元专项培优复习（人教A版2019必修第一册）

第三章 函数概念与性质【易错题型专项训练】 易错点一：函数关系的判断 1．若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数的解析式为，值域为的“孪生函数”共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列函数中，对于定义域内的任意x，恒成立的为（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，能表示“是的函数”的是_________． 易错点二：求函数值 1．已知函数，则（ ） A．5 B．3 C． D． 2．已知函数，则的值是（ ） A． B． C． D． 3．若函数，那么______． 易错点三：求函数的定义域 1．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 2．已知函数的定义域为，则的定义域是（ ） A． B． C． D． 3．若函数的定义域为，则函数的定义域为___________. 易错点四：区间的应用 1．集合且用区间表示出来（ ） A． B． C． D． 2．下列四个区间能表示数集或的是（ ） A． B． C． D． 3．已知为一个确定的区间，则a的取值范围是________. 易错点五：同一个函数的判断 1．下面各组函数中表示同一函数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A． B． C． D． 3．下列函数；；；与函数是同一函数的是________． 易错点六：函数图像的应用 1．下列各图中,可表示函数的图象是(　　). A． B． C． D． 2．某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程.下列图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合该学生走法的是（ ） A． B． C． D． 3．某电脑公司六年来电脑总产量（台）与生产时间（年）的函数关系如图.有下列说法：①前三年产量增长速度越来越快；②前三年产量增长速度越来越慢；③后三年这种产品停止生产；④后三年产量保持不变.其中说法正确的是____.（填序号） 易错点七：分段函数求值 1．设函数，则（ ） A． B． C． D． 2．已知函数，则的值为 A． B． C． D． 3．设函数，那么的值为________. 易错点八：函数单调性的判断与证明 1．下列函数在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 2．对于函数在给定区间上有两个数，且使成立，则 (　　) A．一定是增函数 B．一定是减函数 C．可能是常数函数 D．单调性不能确定 3．若函数是奇函数，在上是减函数，则在区间的单调性是______. 易错点九：求函数的最值 1．函数的最大值是（ ） A． B．0 C．4 D．2 2．函数（ ） A．有最大值5，无最小值 B．有最小值4，无最大值 C．有最大值5，最小值4 D．无最大值和最小值 3．若函数f(x)=在区间[1，a]上的最小值为，则a=_____. 易错点十：函数奇偶性的判断 1．下列函数中：①②③④偶函数的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列函数是偶函数的是 A． B． C． D． 3．的奇偶性是________． 易错点十一：求幂函数的值 1．已知幂函数在上为减函数，则（ ） A． B．9 C． D．3 2．若幂函数的图象经过点，则＝ A． B． C．3 D．9 3．已知幂函数f(x)的图象过点(4，2)，则f＝________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $第三章 函数概念与性质【易错题型专项训练】 易错点一：函数关系的判断 1．若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数的解析式为，值域为的“孪生函数”共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】 列出满足条件的函数的定义域，由此可得出结论. 【详解】 满足条件的函数的定义域为、、、、、、、、，共个. 故选：C. 2．下列函数中，对于定义域内的任意x，恒成立的为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据各选项的解析式，判断是否成立即可. 【详解】 A：，成立． B：，不成立． C：，，不成立． D：，，不成立． 故选：A 3．如图所示，能表示“是的函数”的是_________． 【答案】②③④ 【分析】 根据函数的概念辨析即可得答案. 【详解】 解：根据函数的概念， 图象②③④都是对于每一个，都有唯一的与之对应，可以作为函数的图象， 图象①，存在，有两个与之对应，不满足函数概念. 故答案为：②③④ 【点睛】 本题考查函数概念的应用，准确理解函数概念是解题的关键，是基础题. 易错点二：求函数值 1．已知函数，则（ ） A．5