第三章 函数概念与性质同步课堂单元测试（选填题提升版）-2021-2022学年高一数学单元专项培优复习（人教A版2019必修第一册）

第三章 函数概念与性质同步课堂单元测试 【选填题提升版】 一、单选题 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．已知函数在定义域上单调，且时均有，则的值为（ ） A．3 B．1 C．0 D． 3．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．函数y＝2x＋，则（ ） A．有最大值，无最小值 B．有最小值，无最大值 C．有最小值，最大值 D．既无最大值，也无最小值 5．已知函数，则等于（ ） A． B．1 C．2 D．3 6．函数y＝，x∈(m，n]的最小值为0，则m的取值范围是（ ） A．(1，2) B．(－1，2) C．[1，2) D．[－1，2) 7．下列函数中在区间上单调递增的函数为（ ） A． B． C． D． 8．已知是上的奇函数，是上的偶函数，且，则（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 9．若幂函数的图象过点，则函数的最大值为（ ） A． B． C． D． 10．已知某商品的进货成本为10（元/件），经过长时间调研，发现售价x（元）与月销售量y（件）满足函数关系式．为了获得最大利润，商品售价应为（ ） A．80元 B．60元 C．50元 D．40元 二、多选题 11．关于函数，下列结论正确的是（ ） A．的图象过原点 B．是奇函数 C．在区间上单调递减 D．是定义域上的增函数 12．下列函数中，值域为的是（ ） A． B． C． D． 13．下列判断不正确的是（ ） A．函数f（x）=是奇函数 B．函数f（x）=是偶函数 C．函数f（x）=x+是非奇非偶函数 D．函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数 14．(多选)下列关于幂函数的性质说法正确的有（ ） A．当时，函数在其定义域上递减 B．当时，函数图象是一条直线 C．当时，函数是偶函数 D．当时，函数的图象与轴交点的横坐标为 三、填空题 15．根据市场调查，某种商品在最近的40天内的价格与时间满足关系，销售量与时间满足关系则这种商品的日销售额（销售量与价格之积）的最大值为______. 16．判断的奇偶性，它是______函数. 17．函数是幂函数,且其图像过原点,则_________． 18．已知是上的减函数，则实数的取值范围为______． 19．若函数为偶函数，且在上单调递增，则的解集为___________． 20．求函数的单调递增区间________. 21．函数，的最大值为________. 22．已知函数的定义域为，则函数的定义域是________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $第三章 函数概念与性质同步课堂单元测试 【选填题提升版】 一、单选题 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据二次根式和零次幂成立的条件进行计算即可． 【详解】 要使函数有意义，则且，解得且， 故函数的定义域为， 故选：B． 2．已知函数在定义域上单调，且时均有，则的值为（ ） A．3 B．1 C．0 D． 【答案】A 【分析】 设，则，即可由得，解出，从而得到，进而求出的值． 【详解】 根据题意，函数在定义域上单调，且时均有， 则为常数，设，则， 则有，解可得，则，故； 故选：A. 3．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】 根据定义域和对应关系是否一致一一判断即可. 【详解】 A.的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一个函数； B.的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一个函数； C.，，对应关系不同，不是同一个函数； D.和的定义域和对应关系都相同，是同一个函数. 故选：D. 4．函数y＝2x＋，则（ ） A．有最大值，无最小值 B．有最小值，无最大值 C．有最小值，最大值 D．既无最大值，也无最小值 【答案】A 【分析】 设＝t（t≥0），则x＝，得y＝1－t2＋t＝－2＋（t≥0），求二次函数得最值即可得解. 【详解】 解：设＝t（t≥0），则x＝， 所以y＝1－t2＋t＝－2＋（t≥0）， 对称轴t＝，所以y在上递增，在上递减， 所以y在t＝处取得最大值，无最小值. 故选：A. 5．已知函数，则等于（ ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】 令，求得得值，代入，即可得出答案. 【详解】 解：令，则， 所以. 故选：A. 6．函数y＝，x∈(m，n]的最小值为0，则m的取值范围是（ ） A．(1，2) B．(－1，2) C．[1，2) D．[－1，2) 【答案】D 【分析】 先将函数化简转化，判断函数的单调性，根据条件求出的值，即可