内容正文:
第二章 匀变速直线运动的研究
关键能力·合作探究
强化落实·随堂检测
课 时 作 业
物 理
必修 第一册
第二章
匀变速直线运动的研究
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微专题1 匀变速直线运动的推论
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[学习目标] 1.理解平均速度公式及应用。2.理解中点位置的瞬时速度公式及应用。3.理解逐差相等公式及应用。4.理解初速度为零的匀加速直线运动的推论及应用。
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类型一 平均速度公式的应用
1.平均速度公式: eq \x\to(v) =v eq \s\do9(\f(t,2)) = eq \f(v0+v,2) 。
意义:做匀变速直线运动的物体,在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度,等于这段时间初、末速度矢量和的一半。即 eq \x\to(v) =v eq \s\do9(\f(t,2)) = eq \f(v0+v,2) 。
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2.公式推导:设物体做匀变速直线运动的初速度为v0,加速度为a,t时刻的速度为v。
由x=v0t+ eq \f(1,2) at2得,平均速度 eq \x\to(v) = eq \f(x,t) =v0+ eq \f(1,2) at①
由v=v0+at知,当t′= eq \f(t,2) 时,v eq \s\do9(\f(t,2)) =v0+a· eq \f(t,2) ②
由①②得 eq \x\to(v) =v eq \s\do9(\f(t,2))
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又v=v eq \s\do9(\f(t,2)) +a· eq \f(t,2) ③
由②③得v eq \s\do9(\f(t,2)) = eq \f(v0+v,2)
综上所述,有 eq \x\to(v) =v eq \s\do9(\f(t,2)) = eq \f(v0+v,2) 。
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[特别提醒] eq \x\to(v) =v eq \s\do9(\f(t,2)) = eq \f(v0+v,2) ,只适用于匀变速直线运动,而 eq \x\to(v) = eq \f(x,t) 知用于所有运动 eq \o(。,\s\do4( ,))
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3. eq \x\to(v) = eq \f(x,t) 与 eq \x\to(v) = eq \f(v0+v,2) 的区别
(1) eq \x\to(v) = eq \f(x,t) 是平均速度的一般表达式,此式表示运动的物体通过的位移与通过这段位移所用的时间的比值。适用于任何形式的运动。
(2) eq \x\to(v) = eq \f(v0+v,2) 表示某段过程的平均速度等于初、末速度的平均值,该式只适用于匀变速直线运动,此式为矢量式,一般规定v0的方向为正,若v与v0同向,则v取正值;若反向,则v取负值。
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(2021·山东潍坊高一检测)物块以初速度v0沿水平地面向
右匀减速滑行并开始计时,第5 s内的位移是6 m,第6 s内的位移
是4 m,(第6 s末仍然向右运动)选向右为正方向,则该物块( )
A.加速度为-1 m/s2
B.加速度为-2 m/s2
C.第7 s内的位移是3 m
D.第6 s末的速度是5 m/s
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