第二章 §1 §2 2.1 函数概念（课件PPT）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【金版新学案】同步导学（北师大版）

数 学 必修 第一册·D 第二章 函　数 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 第二章 函　数 数 学 必修 第一册·D 第二章 函　数 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 §1　生活中的变量关系 §2　函　数 2．1　函数概念 数 学 必修 第一册·D 第二章 函　数 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 新课程标准 学业水平要求 1.在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念． 2．体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用． 3．了解构成函数的要素． 4．能求简单函数的定义域． 水平一 1.借助初中所学知识和教材实例总结出函数的概念．(数学抽象) 2．借助教材实例了解函数的相关概念．(数学抽象) 3．会求函数的定义域和简单的值域．(数学运算) 4．借助教材实例会判断函数是否是同一个函数．(数学运算) 水平二 能构建问题情境描述解析式中变量的关系．(数学建模) 数 学 必修 第一册·D 第二章 函　数 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 自主学习·素养奠基 数 学 必修 第一册·D 第二章 函　数 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 非空数集 唯一确定 集合A {f(x)|x∈A} 知识点一　函数的有关概念 函数的定义 给定实数集R中的两个____________A和B，如果存在一个对应关系f，使对于集合A中的每一个数x，在集合B中都有____________的数y和它对应，那么就把对应关系f称为定义在集合A上的一个函数 函数的记法 y＝f(x)，x∈A 定义域 _________称为函数的定义域，x称为自变量 值域 与x值对应的y值称为函数值，集合__________________ 称为函数的值域 数 学 必修 第一册·D 第二章 函　数 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 [点拨]　对函数概念的3点说明 (1)当A，B为非空数集时，符号f：A→B表示从集合A到集合B的一个函数． (2)集合A中的数具有任意性，集合B中的数具有唯一性． (3)符号“f”表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不一样． 数 学 必修 第一册·D 第二章 函　数 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 知识点二　同一个函数 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域．如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两个函数是同一个函数． 数 学 必修 第一册·D 第二章 函　数 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 　[点拨]　自变量和因变量用什么字母表示与函数无关，不影响两个函数的关系．两个函数的关系是通过检验两个函数的定义域和对应关系是否相同来确定的．只有当两个函数的定义域和对应关系都分别相同时，这两个函数才是同一个函数，这就是说： (1)定义域不同，两个函数也就不同； (2)对应关系不同，两个函数也是不同的． 数 学 必修 第一册·D 第二章 函　数 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)“y＝f(x)”表示的是“y等于f与x的乘积”．(　　) (2)根据函数的定义，定义域中的任何一个x可以对应着值域中不同的y.(　　) (3)在研究函数时，除用符号f(x)外，还可用g(x)，F(x)，G(x)来表示函数．(　　) 答案：　(1)×　(2)×　(3)√ 数 学 必修 第一册·D 第二章 函　数 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随