第一章 §1 1.3 第1课时 交集与并集（课件PPT）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【金版新学案】同步导学（北师大版）

数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 第一章 预备知识 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 §1　集合 1.3　集合的基本运算 第1课时　交集与并集 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 新课程标准 学业水平要求 1.理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集． 2．在具体情境中，了解全集的含义． 3．理解在给定集合中一个子集的补集的含义．并能求给定子集的补集． 4．能使用Venn图表达集合的基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用. 水平一 1.能从实例中抽象出并集、交集、全集、补集的概念．(数学抽象) 2．能用Venn图表示并集、交集、补集．(直观想象) 水平二 掌握有关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集、交集和补集运算．(数学运算) 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 自主学习·素养奠基 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 又 A∩B A交B {x|x∈A，且x∈B} B∩A A 知识点一　交集 文字语言 一般地，由既属于集合A___属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A与B的交集，记作______，读作“_________” 符号语言 A∩B＝______________________ 图形语言 运算性质 A∩B＝______，A∩A＝___，A∩＝___，A∩B⊆A，A∩B⊆B 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 [点拨]　对交集概念的理解 (1)运算结果：A∩B是一个集合，由A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成． (2)关键词“所有”：概念中的“所有”两字的含义是，不仅“A∩B中的任意元素都是A与B的公共元素”，同时“A与B的公共元素都属于A∩B”． (3)A∩B＝的含义：当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集． 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 A∪B A并B {x|x∈A，或x∈B} B∪A A A 知识点二　并集 文字语言 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫作集合A与B的并集，记作______，读作“_________” 符号语言 A∪B＝_______________________ 图形语言 运算性质 A∪B＝______，A∪A＝___，A∪＝___，A⊆A∪B，B⊆A∪B 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 [点拨]　对并集概念的理解 (1)运算结果：A∪B仍是一个集合，由所有属于A或属于B的元素组成，公共元素只能算一次(元素的互异性). (2)并集概念中的“或”指的是只要满足其中一个条件即可，符号语言“x∈A，或x∈B”包含三种情况：“x∈A，但xB”；“x∈B，但xA”；“x∈A，且x∈B”． 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若A，B中分别有3个元素，则A∪B中必有6个元素．(　　) (2)若A∩B＝，则A＝B＝.(　　) (3)N∩N*＝N*，N∪N*＝N.(　　) (4)若x∈(A∩B)，则x∈(A∪B).(　　) 答案：　(1)×　(2)×　(3)√　(