第一章 §4 4.3 一元二次不等式的应用（课件PPT）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【金版新学案】同步导学（北师大版）

数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 第一章 预备知识 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 §4　一元二次函数与一元二次不等式 4.3　一元二次不等式的应用 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 新课程标准 学业水平要求 经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义． 水平一 1.会解分式不等式．(数学运算) 2．能用一元二次不等式解决实际问题．(数学建模) 水平二 深入理解一元二次不等式的解法，进而学会解答一元二次不等式恒成立问题．(数学运算) 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 自主学习·素养奠基 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 eq \a\vs4\al(知识点　用一元二次不等式解决实际问题的步骤) 1．选取合适的字母表示题中的未知数． 2．由题中给出的不等关系，列出关于未知数的不等式(组). 3．求解所列出的不等式(组). 4．结合题目的实际意义确定答案． 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 1．不等式 eq \f(x2,x＋1) <0的解集为(　　) A．{x|x>－1且x≠0} B．{x|x<－1或0<x<1} C．{x|－1<x<0} D．{x|x<－1} D　[因为 eq \f(x2,x＋1) <0，所以x＋1<0且x≠0， 解得x<－1.故选D.] 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 2．某文具店购进一批新型台灯，每盏最低售价为15元，若按最低售价销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上(不含400元)的销售收入，则这批台灯的销售单价x(单位：元)的取值范围是(　　) A．{x|10<x<20} B．{x|15≤x<20} C．{x|15<x<20} D．{x|10≤x<20} 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 B　[由题意可知x[30－2(x－15)]>400，则－2x2＋60x－400>0，即x2－30x＋200<0， ∴(x－10)(x－20)<0，解得10<x<20. 又∵每盏最低售价为15元，∴15≤x<20.故选B.] 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 3．一元二次不等式ax2－2x－1<0恒成立，则实数a的取值范围是________． 解析：　由题意知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a<0，,Δ＝（－2）2＋4a<0，)) 解得a<－1. 答案：　(－∞，－1) 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 课堂探究·素养提升 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 探究点一　实数系R上恒成立问题 若对于一切实数x，不等式mx2－mx－1<0恒成立，求m的取值范围． 解析：　要使mx2－mx－1<0恒成立，