第一章 §2 2.2 第2课时 全称量词命题与存在量词命题的否定（课件PPT）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【金版新学案】同步导学（北师大版）

数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 第一章 预备知识 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 §2　常用逻辑用语 2.2　全称量词与存在量词 第2课时　全称量词命题与存在量词命题的否定 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 新课程标准 学业水平要求 1.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定． 2．能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定． 水平一 1.能从教材实例中归纳总结出含有一个量词的全称量词命题与它们的否定在形式上的变化规律．(逻辑推理) 2．能从教材实例中归纳总结出含有一个量词的存在量词命题与它们的否定在形式上的变化规律．(逻辑推理) 3．能正确地对含有一个量词的全称量词命题或存在量词命题进行否定．(逻辑推理) 水平二 能利用命题与它的否定(只能一真一假)解答简单的问题．(逻辑推理) 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 自主学习·素养奠基 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 存在量词 ∃x∈M，x不具有性质p(x) 全称量词 ∀x∈M，x不具有性质p(x) 知识点　全称量词命题与存在量词命题的否定 1．全称量词命题的否定 (1)全称量词命题的否定是____________命题． (2)全称量词命题p：∀x∈M，x具有性质p(x)的否定为： ____________________________________． 2．存在量词命题的否定 (1)存在量词命题的否定是____________命题． (2)存在量词命题p：∃x∈M，x具有性质p(x)的否定为： ____________________________________． 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 [点拨]　全称量词命题与存在量词命题的否定 (1)要否定全称量词命题“∀x∈M，x具有性质p(x)”，只需在M中找到一个x，使得p(x)不成立，也就是命题“∃x∈M，x不具有性质p(x)”成立． (2)要否定存在量词命题“∃x∈M，x具有性质p(x)”，需要验证对M中的每一个x，均有p(x)不成立，也就是命题“∀x∈M，x不具有性质p(x)”成立． 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 (3)一般命题的否定通常是在条件成立的前提下否定其结论，得到真假性完全相反的两个命题；全称量词命题和存在量词命题的否定，是在否定结论p(x)的同时，改变量词的属性， 即将全称量词改为存在量词，存在量词改为全称量词． 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)∃x∈M，x具有性质p(x)与∀x∈M，x不具有性质p(x)的真假性相反．(　　) (2)“任意x∈R，x2≥0”的否定为“∃x∈R，x2<0.”(　　) (3)从存在量词命题的否定看，是对“量词”和“p(x)”同时否定．(　　) (4)全称量词命题与它的否定真假性相反．(　　) 答案：　(1)√　(2)√　(3)×　(4)√ 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 2．命题“对于任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是________． 答案：　∃x∈R，x3－x2＋1>0 3．若命题p