专题1.2 充要条件与量词 - 2021-2022学年高一数学必修第一册同步单元测试卷 (新高考·2019人教A版）

专题1.2充要条件与量词 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·丽水外国语实验学校）命题“ ， ”的否定是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 2．（2020·天津市南开区南大奥宇培训学校高二开学考试）命题“ ”的否定是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·江苏省盱眙中学高一月考）给出下列命题，假命题的是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全国高一课时练习）“两个角是对顶角”是“这两个角相等”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既是充分条件又是必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2021·全国）下列命题中正确的个数是（ ） ①∃x∈R，x≤0； ②至少有一个整数，它既不是合数也不是质数； ③∃x∈{x|x是无理数}，x2是无理数． A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2021·全国高一课时练习）使不等式－5x＋3≥0成立的一个充分不必要条件是（ ） A．x<0 B．x≥0 C．{3，5} D．x≤ 7．（2021·全国高一课时练习）“x>0”是“x≠0”的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．既是充分条件又是必要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件 8．（2021·全国高一课时练习）“函数 的图象在 轴的上方”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2021·全国高一专题练习）（多选）下列命题是“ ， ”的表述方法的是（ ） A．有一个 ，使得 成立 B．对有些 ， 成立 C．任选一个 ，都有 成立 D．至少有一个 ，使得 成立 10．（2021·江苏高一单元测试）已知 ， 都是 的充分条件， 是 的必要条件， 是 的必要条件，则（ ） A． 是 的充分条件 B． 是 的必要条件 C． 是 的必要不充分条件 D． 是 的充要条件 11．（2021·全国高一课时练习）（多选）下列命题是全称量词命题且为真命题的是（ ） A． B． C．所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径 D．存在实数 ，使得 12．（2021·全国高一单元测试）若 是 的必要不充分条件，则实数 的值为（ ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2020·江苏省海头高级中学高一月考）命题“ ”的否定是______________. 14．（2021·全国高一单元测试）下列三个命题： ①集合N中最小的数是1； ②－a∉N，则a∈N； ③a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2. 其中正确命题的个数是_________ 15．（2021·全国）在下列命题中，试判断 是 的什么条件. （1） ， ，则 是 ______条件； （2） ， ，则 是 ______条件； （3） 四边形的对角线相等， 四边形是平行四边形. 则 是 ______条件. 16．（2021·全国高一课时练习）在平面直角坐标系中，点（x+5，1-x）在第一象限的充要条件是___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2021·全国）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断真假． （1）存在x，使得x-2≤0； （2）矩形的对角线互相垂直平分； （3）三角形的两边之和大于第三边； （4）有些质数是奇数． 18．（2021·江苏高一单元测试）下列各题中，p是q的什么条件？说明理由. （1）p： ABC有两个角相等，q： ABC是等边三角形. （2）p：“ ”，q：“ 或 ” 19．（2021·全国高一专题练习）用符号“ ”与“ ”表示下面含有量词的命题并判断其真假： （1）自然数的平方大于零； （2）存在一对整数 ， ，使 ； （3）存在一个无理数，它的立方是有理数． 20．（2021·全国高一课前预习）设p:实数x满足 或 ，q:实数x满足 ,且q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 21．（2021·全国）已知 ，q：{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}． （1）若m＝1，则p是q的什么条件？ （2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 22．（2020·江苏省海头高级中学）已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B≠ . （1）若 ，求实数