浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

诸暨二中2020学年第二学期期中考试数学学科高二试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中只有一个符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1 已知集合 ，那么 A. （-1,2） B. （0，1） C. （-1,0） D. （1,2） 【答案】A 2. 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 函数f(x)＝3sin(2x－ )在区间[0， ]上的值域为 A. [ ， ] B. [ ，3] C. [ ， ] D. [ ，3] 【答案】B 4. 函数 的单调递增区间是 A. B. C. D. 【答案】D 5. 设 则 的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】C 6. 函数 图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 7. 函数 的零点所在的大致区间是 A. B. C. 和 D. 【答案】B 8. 在 中，点P满足 ，过点P的直线与 ， 所在直线分别交于点M、N，若 ， ，（ ， ）则 最小值为（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】A 9. 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ） A. 向右平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 C 向左平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度 【答案】B 10. 设函数 ，若 ，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 11. 已知函数 ，函数 的图象在 处的切线方程是________；函数 在区间 内的值域是________． 【答案】 ①. ②. 12. 已知 且 为第二象限角，则 ________； ________． 【答案】 ①. ； ②. . 13. 已知函数 ，则 ， 的最小值是 ． 【答案】，. 14. 已知向量 ， ，则 ________； ________． 【答案】 ①. ②. 15. 复数z满足 （其中i为虚数单位），则复数 ________ 【答案】 . 16. 已知函数 是 上增函数，则实数 的取值范围是________． 【答案】 17. 定义在R上的可导函数 ，且 ，当 时， 恒成立， ， ， ，则a，b，c的大小关系为________． 【答案】 . 三、解答题（本大题共5小题，共74分） 18. 已知函数 （I）求 的值 （II）求 的最小正周期及单调递增区间. 【答案】（I）2；（II） 的最小正周期是 ， . 19. 已知数列 ， ， ， ． （1）求 ， ， 的值，并猜想 的通项公式； （2）用数学归纳法证明你的猜想. 【答案】（1） ， （2）详见解析 20. 已知函数 （1）若对于任意的 ，都有 成立，求实数a的取值范围； （2）记函数 的最小值为 ，求 的最大值． 【答案】（1） ；（2）2. 21. 设 的内角A，B，C所对的边分别为 ，且 . （1）求角A的大小； （2）若 ，求 周长的取值范围 【答案】（1） ；（2） . 22. 已知函数 . （1）若函数 的图象在 处的切线为 ，求 的极值； （2）若 恒成立，求实数 的取值范围. 【答案】（1） 的极大值为 ，不存在极小值；（2） . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $