1.2.4 绝对值-七年级数学上册课件（人教版）

1.绝对值的定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数 a的点与原点的距离.数a的绝对值记 作︱a︱,读作a的绝对值. 例如，+2的绝对值是2，记作|+2| = 2； -3的绝对值是3 ,记作|-3| = 3. 0的绝对值是0 ,记作|0| = 0. 2.绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是表示这个数 的点到原点的距离. ∵ 5和-5到原点的距离都是5， 注意:①以原点为参照;②是一个距离的概念. 5 ∴ －5的绝对值是5,记|－5|=5； 5的绝对值是5,记做|5|=5. 5 1 0 -1 -2 -3 -4 4 3 2 -5 5 3.绝对值的代数意义: (1)正数的绝对值是它本身; (2)负数的绝对值是它的相反数: (3)0的绝对值是0； a (a＞0) 0 (a=0) -a (a＜0) 即︱a︱= 注:1.a可以取一切有理数; 2.互为相反数的两个数的绝对值相等,即︱a︱=︱-a︱, 例如︱4︱=︱-4︱=4; 3.绝对值具有非负性,即︱a︱≥0. = a (a≥0) -a (a≤0) ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 从左往右的数越来越大． 4.有理大小比较: 例如：把温度计横放结果如下: (1)数轴上的数,右边的总比左边的大; (2)正数大于０,０大于负数,正数大于负数; ℃ 例如:…－4＜-3＜－2 ＜ -1 ＜ 0 ＜ 1 ＜ ２ ＜ 3 ＜ ４… 正数 负数 零 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (3)负数大小比较的方法： ①数轴法:处在数轴右边的负数较大； ②绝对值法:绝对值大的反为小. ． ． 数轴法:因为在数轴上点-1的在点-4的右边,所以-1>-4; 绝对值法:因为|－4| > |－1| ,所以-4<-1. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 例1.求绝对值等于4的数. 解：①从数字上分析: ②从几何意义上分析： 注意:说明符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以” . ∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个, 即表示＋4的点P和表示－4的点M. ∵|＋4|=4,|－4|=4 ∴绝对值等于4的数是＋4和－4 ∴绝对值等于4的数是＋4和－4. P -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 4个单位长度 4个单位长度 M · · 例2.求下列各数的绝对值： 解： |-4.75|=4.75; |10.5| = 10.5 * 解法一:（利用绝对值比较两个负数的大小） (3) ∵|-1|=1，|-5|=5，1﹤5 例5.比较下列每组数的大小: (1)0和-100; (2)0.1和-99; (3)-1和–5; (4)- 和-2.7 (4) ∵ |- | = ，|- 2.7| =2.7 ， ∴-1＞-5 ∴ 解: (1)0>-100; (2)0.1>-99; 解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 因为- 2.7在- 的左边,所以 因为-5在–1左边,所以-5﹤-1 (4) 0 1 -1 -2 ● ● 解:(3) 0 1 2 -1 -2 -3 -4 -5 ● ● 例6.(1)使式子 为0的x值是多少？ (2)已知a=+5,b=-8,c=-(|-17|－|-8|),求|a|+|b|+|-c|. (2)∵a=+5,b=-8,c=-(|-17|-|-8|)=-(17-8)=-9 ∴|a|+|b|+|-c|=|+5|+|-8|+|-(-9)| =5+8+9=22 1.填表: －2.05 2.05 －1000 1000 1000 1000 0 0 2.05 2.05 相反数 绝对值 2.05 1000 0 -1000 -2.05 eq \f (7,9) － eq \f (7,9) eq \f (7,9) eq \f (7,9) 2.判断题: (1)一个数的绝对值一定是正数;( ) (2)一个数的绝对值不可能是负数;( ) (3)互为相反数的两个数,它们的绝对值一定相等;( ) (4)绝对值是同一个正数的数有两个,且它们是互为相反数;( ) (5)－1.4＜0,则│－1.4│＜0;( ) (6)│－32︱的相