第二章 一元二次函数、方程和不等式同步课堂单元测试（选填题提升版）-2021-2022学年高一数学单元专项培优复习（人教A版2019必修第一册）

第二章 一元二次函数、方程和不等式同步课堂单元测试 【选填题提升版】 一、单选题 1．小王从甲地到乙地和从乙地到甲地的时速分别为和，其全程的平均时速为，则（ ） A． B． C． D． 2．如果，，设，，那么（ ） A． B． C． D．与的大小关系和有关 3．已知，R，若，则（ ） A． B． C． D． 4．若实数满足，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．已知实数a，b，c满足，，那么下列选项中正确的是（ ） A． B． C． D． 6．设，，且，则（ ） A．有最小值为 B．有最小值为6 C．有最小值为 D．有最小值为7 7．已知两个正实数，满足，则的最小值是（ ） A． B． C．8 D．3 8．设，，且恒成立，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 9．若关于的不等式恰有个整数解，则实数的取值范围是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 10．若不等式对任意的恒成立，则（ ） A．， B．， C．， D．， 二、多选题 11．若关于的不等式的解集为，则能使不等式成立的可以为（ ） A． B． C． D．或 12．若，，，则下列不等式中对一切满足条件的，恒成立的是（ ） A． B． C． D． 13．已知，且，则以下结论正确的有（ ） A． B． C． D． 14．下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 三、填空题 15．已知，，求的取值范围___________. 16．已知实数、满足，，则的最大值为___________. 17．已知，为实数，则______．（填“＞”、“＜”、“≥”或“≤”） 18．设为实数，满足，则的最大值是_______． 19．已知对任意，且，恒成立，则的取值范围_______________ 20．已知正数a，b满足，则的最小值为___________ 21．已知正数满足，则的最大值为____. 22．二次函数（）的部分对应值如下表： 则关于的不等式的解集为______. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $第二章 一元二次函数、方程和不等式同步课堂单元测试 【选填题提升版】 一、单选题 1．小王从甲地到乙地和从乙地到甲地的时速分别为和，其全程的平均时速为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 可知,利用不等式的性质和均值不等式即可得到结果 【详解】 由题,, 由于,所以,即,所以,故,即 因为,所以,, 故 故选B 【点睛】 本题考查考查不等关系,不等式的性质,考查均值不等式 2．如果，，设，，那么（ ） A． B． C． D．与的大小关系和有关 【答案】A 【分析】 对与作差，根据差值的正负即可比较大小. 【详解】 ，因为，所以， 又，所以，所以，即，所以. 故选：A 【点睛】 本题主要考查作差法比较大小，考查学生的化简分析能力，属于常规题型. 3．已知，R，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据特殊值判断ABD选项，根据不等式的性质判断C选项. 【详解】 当时，，，，则ABD错误； 当时，；当时，，即，则 综上，，则C正确； 故选：C 【点睛】 本题主要考查了由已知条件判断所给不等式是否成立，属于中档题. 4．若实数满足，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 取特殊值判断ACD，根据不等式的性质判断B. 【详解】 当时，，，则AC错误； 当时，，则D错误； 由不等式的性质可知，，则B正确； 故选：B 【点睛】 本题主要考查了判断所给不等式是否成立，属于中档题. 5．已知实数a，b，c满足，，那么下列选项中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据不等式的性质推理即可得出. 【详解】 ，且， ，，， . 故选：A. 【点睛】 本题考查不等式与不等关系，解题关键是熟练掌握不等式的性质，属于基础题. 6．设，，且，则（ ） A．有最小值为 B．有最小值为6 C．有最小值为 D．有最小值为7 【答案】B 【分析】 利用已知条件凑配出积为定值，然后由基本不等式求得最小值． 【详解】 因为，，且， 所以，当且仅当，即时等号成立． 故选：B． 7．已知两个正实数，满足，则的最小值是（ ） A． B． C．8 D．3 【答案】A 【分析】 根据题中条件，得到，展开后根据基本不等式，即可得出结果. 【详解】 因为正实数满足， 则， 当且仅当，即时，等号成立. 故选：． 【点睛】 易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满