第二章 一元二次函数、方程和不等式同步课堂单元测试（选填题基础版）-2021-2022学年高一数学单元专项培优复习（人教A版2019必修第一册）

第二章 一元二次函数、方程和不等式同步课堂单元测试 【选填题基础版】 一、单选题 1．不等式a2＋1≥2a中等号成立的条件是（ ） A．a＝±1 B．a＝1 C．a＝－1 D．a＝0 2．在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒0.5 cm，人跑开的速度为每秒4 m，为了使点燃导火索的人能够在爆破时跑到100 m以外的安全区，导火索的长度x（cm）应满足的不等式为（ ） A． B． C． D． 3．设，，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．不等式（x-2y）+≥2成立的前提条件为（ ） A．x≥2y B．x>2y C．x≤2y D．x<2y 5．如果实数满足，则的最小值是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 6．若x＞0，y＞0，且＋＝1，则x＋y的最小值是（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 7．已知，若，则的最小值为（ ） A．3 B．2 C． D．1 8．若0<m<1，则不等式(x－m)<0的解集为（ ） A． B．或 C．或 D． 9．若不等式 的解集为，则的值为（ ） A．5 B．-5 C．-25 D．10 10．二次函数的部分对应值如下表： -3 -2 -1 0 1 2 3 4 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6 则不等式的解集是 A． B． C． D． 二、多选题 11．对于给定实数，关于的一元二次不等式的解集可能是（ ） A． B． C． D． 12．设，，给出下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 13．(多选题)若x<a<0，则下列不等式不一定成立的是（ ） A．x2<ax<a2 B．x2>ax>a2 C．x2<a2<ax D．x2>a2>ax 14．若，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 15．某商品包装上标有重量克，若用x表示商品的重量，则可用含绝对值的不等式表示该商品的重量的不等式为________． 16．已知，则_______．（用“>”或“<”填空） 17．若实数，满足，，则的取值范围是________. 18．已知为正实数，且，则的最小值是_____． 19．函数y＝x(3－2x)(0≤x≤1)的最大值是________． 20．若不等式x2＋mx＋1>0的解集为R，则m的取值范围是__________. 21．不等式的解集是________． 22．若关于的不等式的解集是，则______. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $第二章 一元二次函数、方程和不等式同步课堂单元测试 【选填题基础版】 一、单选题 1．不等式a2＋1≥2a中等号成立的条件是（ ） A．a＝±1 B．a＝1 C．a＝－1 D．a＝0 【答案】B 【分析】 由a2＋1－2a＝(a－1)2可得结果. 【详解】 a2＋1－2a＝(a－1)2≥0，∴ a＝1时，等号成立． 故选：B. 2．在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒0.5 cm，人跑开的速度为每秒4 m，为了使点燃导火索的人能够在爆破时跑到100 m以外的安全区，导火索的长度x（cm）应满足的不等式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 为了安全，则人跑开的路程应大于100米，路程=速度×时间，其中时间即导火索燃烧的时间. 【详解】 导火索燃烧的时间秒，人在此时间内跑的路程为m． 由题意可得． 故选：C. 3．设，，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据不等式的性质判断，可举反例说明． 【详解】 如满足已知条件，但，，AB错， 满足已知，但，D错， 由不等式的性质只有是正确的． 故选：C． 4．不等式（x-2y）+≥2成立的前提条件为（ ） A．x≥2y B．x>2y C．x≤2y D．x<2y 【答案】B 【分析】 由均值不等式成立的前提条件是“一正、二定，三相等”，结合此条件即可得解. 【详解】 解：由均值不等式的条件“一正、二定，三相等”，即均值不等式成立的前提条件是各项均为正数，所以不等式成立的前提条件为，即. 故选：B. 5．如果实数满足，则的最小值是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】D 【分析】 根据重要不等式结合已知进行求解即可. 【详解】 因为（当且仅当时取等号）， 所以，即， 故选：D 6．若x＞0，y＞0，且＋＝1，则x＋y的最小值是（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【分析】 先根据已知化简为，再求最小值即可，最后判断等号的成立即可. 【详解】 解：， 当且仅当即时，取等