湖南省邵阳市邵阳县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2021年上学期八年级期中检测 数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于34°，则另一个锐角的度数是（ ）． A. 115° B. 125° C. 25° D. 56° 【答案】D 2. 下列四组数据中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）． A. 5，12，13 B. 3，4，6 C. 1， ，1 D. 8，15，17 【答案】B 3. 矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是( ) A. 邻边相等 B. 四个角都是直角 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 【答案】D 4. 如图，AC＝BC，AC⊥OA，CB⊥OB，则 Rt△AOC≌Rt△BOC 的理由是（ ） A SSS B. ASA C. SAS D. HL 【答案】D 5. 如图， 、 分别是 的边 、 的中点，若 ， ，则 （ ）． A 20° B. 45° C. 80° D. 70° 【答案】C 6. 矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE、DE，以AE、DE为边作▱AEDF．在点E从点B移动到点C的过程中，▱AEDF的面积（ ） A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 一直变大 D. 保持不变 【答案】D 7. 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ） A. AB＝CD B. AD＝BC C. AC＝BD D. AB＝BC 【答案】D 8. 在矩形 中， 、 相交于点 ，若 ，则 的长为（ ）． A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】B 9. 给出下列命题，其中假命题的个数是（ ）． ①四条边相等的四边形是正方形； ②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形； ③有一个角是直角的平行四边形是矩形； ④矩形、线段都是中心对称图形． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 10. 矩形纸片 中， ， ，按如图方式折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，则 的长为（ ）． A. 5 B. C. D. 6 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题了分，共24分） 11. 一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是_____边形． 【答案】十二． 12. 如图，在四边形 中， ， ，若再添加一个条件，就能推出四边形 是矩形，你所添加的条件是______．（写出一种情况即可）． 【答案】 或 或 （写出一种情况即可） 13. 如图，在 中， 是斜边 上的中线，若 ，则 ______． 【答案】40° 14 如图， ， 于点 ， 于点 ，且 ，则 ______． 【答案】30° 15. 直角三角形的两边长为6cm,8cm，则它的第三边长是_____________． 【答案】10cm或 cm. 16. 如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH=_____． 【答案】48． 17. 已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式 ，则△ABC的形状为_______ 【答案】等腰直角三角形． 18. 如图，在矩形ABCD中， ， ，若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点，则 的最小值为___________________． 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，第19、20题每小题9分，第21题10分，第22、23题每小题12分，第24题14分，满分66分） 19. 已知：如图∠B=∠E=90°，AC=DF，FB=EC，求证：AB=DE． 【答案】见解析 20. 按要求作图：如图，选择点 为对称中心，画出与 关于点 对称的 （保留作图痕迹）． 【答案】见解析 21. 如图，在 中，点 ， 分别是边 ， 的中点，点 是线段 上的一点．连接 ， ， ，且 ， ，求 的长． 【答案】3 22. 如图，在菱形 中，将对角线 分别向两端延长到点 和 ，使得 ．连接 ， ， ， ． （1）求证：四边形 是菱形． （2）若菱形 的面积为12，且 ，求菱形 的面积． 【答案】（1）见解析；（2）24 23. 如图，菱形 的对角线 ， 相交于点 ， 是 的中点，点 、 在 上， ， ． （1）求证：四边形 是矩形； （2）若 ， ，求 和 的长． 【答案】（1）见解析；（2） 的长为 ， 的长为 24. 在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片 沿过点 的直线折叠，使得点 落在 上的点 处，折痕为 ；再将 ， 分别沿 ， 折叠，此时点 ， 落在 上的同一点 处．请完成下列探究： （1）如图1，求 的度数； （2）如图2，当四边形 是平行四边形时，求 的值． 【答案】（1）30°；（2） 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（ht