第26章 二次函数单元测试-【A+课堂】2021-2022学年九年级数学上册同步精讲精练（沪教版）

第26章 二次函数单元测试 一、单选题(每题4分，共24分) 1．(本题4分)下列各式中，是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 解：A、当a=0时，不是二次函数，故不符合题意； B、右边不是整式，不是二次函数，故不符合题意； C、，是二次函数，故符合题意； D、，变形可得，不是二次函数，故不符合题意； 故选C． 2．(本题4分)将二次函数的图像先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的抛物线的函数表达式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 抛物线的顶点坐标为（0，0）． 向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后的顶点坐标为（-3，2），得到的抛物线的解析式是：． 故选：C． 3．(本题4分)已知(﹣3，y1)，(1，y2)，(5，y3)是抛物线y＝﹣2x2﹣4x+m上的点，则（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＝y2＞y3 D．y1＞y2＝y3 【答案】C 【解析】 解：∵y＝﹣2x2﹣4x+m＝﹣2（x+1）2+2+m， ∴抛物线的开口向下，对称轴是直线x＝﹣1， ∴当x＞﹣1时，y随x的增大而减小， ∵（﹣3，y1），（1，y2），（5，y3）是抛物线y＝﹣2x2﹣4x+m上的点， ∴点（﹣3，y1）关于对称轴x＝﹣1的对称点是（1，y2）， ∵1＜5， ∴y1＝y2＞y3， 故选C． 4．(本题4分)二次函数y=ax2+bx+c.的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】 解：由二次函数y=ax2+bx+c的图象可得， 开口向上则有a＞0，对称轴在y轴左侧且a＞0则有b＞0，图象与y轴交于正半轴则有c＞0， ∴一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限， 故选：D． 5．(本题4分)已知二次函数的最小值为2，则（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】 由二次函数有最小值可得：a>0， 由最小值为2可得：二次函数与x轴没有交点， 即一元二次方程ax2+ bx + c=0(a ≠0)无解， ∴ b2－4ac<0． 综上：a>0，b2－4ac<0． 故选：B． 6.(本题4分)如果将抛物线的图象平移，有一个点既在平移前的抛物线上又在平移后的抛物线上，那么称这个点为“平衡点”，现将抛物线：向右平移个单位得到，如果“平衡点”为，那么的值为（ ） A．3 B．4 C．2 D．1 【答案】B 【解析】 解：根据题意：将（4，n）带入C1， 得： ， ∵将抛物线：向右平移个单位得到新抛物线， ∴抛物线C2：， 将（4，0）带入C2，得：， 解得： 或， 又∵， 所以． 故选：B． 二、填空题(每题4分，共48分) 7．(本题4分)点A（﹣，y1），B（0，y2）在抛物线y＝﹣x2+x+c上，则y1，y2的大小关系是 ________． 【答案】y1＜y2 【解析】 解：∵抛物线y＝﹣x2+x+c， ∴抛物线开口向下，对称轴为直线x＝﹣＝， ∵﹣＜0＜， ∴y1＜y2． 故答案为：y1＜y2． 8．(本题4分)二次函数y＝2x2＋4x＋（m﹣5）的图象与x轴有两个不同交点，则m的取值范围为______． 【答案】m＜7 【解析】 解：∵若二次函数y＝2x2＋4x＋（m﹣5）的图象与x轴有两个不同的交点， ∴b2﹣4ac＝42﹣4（m﹣5）×2＝﹣8m＋56＞0， 解得：m＜7． 故答案是：m＜7． 9．(本题4分)如果一个二次函数的图象在其对称轴左侧部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是___．（只需写一个即可） 【答案】y＝﹣x2+2（答案不唯一）． 【解析】 ∵二次函数的图象在其对称轴左侧部分是上升的，∴a＜0，∴符合条件的二次函数解析式可以为：y=﹣x2+2（答案不唯一）． 故答案为y=﹣x2+2（答案不唯一）． 10．(本题4分)己知抛物线（为常数）的顶点在轴上，则 _________． 【答案】－2 【解析】 抛物线（其中、、是常数，且）的对称轴是直线 ，顶点坐标是（，），与轴交点为（0，）， ∴， ∴； 故答案是． 11．(本题4分)如果抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是_____. 【答案】（﹣3，0）. 【解析】 ∵抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，且抛物线与x轴的一个交点为（5，0）， ∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（1×2﹣5，0），即（﹣3，0）． 故答案为（﹣3，0）． 12．(本题4分)如果将抛物线平移，使平移后的抛物线顶点坐标为，那么平移后的抛物线的表达式为_____ 【答案】