2.2 简谐运动的描述【帮课堂】2021-2022学年高二物理同步精品讲义（人教版2019选择性必修第一册）（教师版）

2.2 简谐运动的描述 课程标准 课标解读 1.通过阅读有关材料，知道描述简谐运动的物理量：振幅、周期、频率、相位。 2.通过分析简谐运动的表达式，理解各物理量的物理意义。 3.通过实验探究，掌握测量小球振动周期的方法。 1. 会利用简谐运动的振幅、周期、频率、相位解决问题。 2. 用简谐运动的表达式解决物理量问题 知识点01 描述简谐运动的物理量 1．振幅A (1)振幅是标量，在数值上等于振子偏离平衡位置的最大位移的绝对值． (2)物理意义：表示振动强弱的物理量，对同一振动系统，振幅越大，表示振动系统的能量越大． 2．周期和频率 内容 周期 频率 定义 做简谐运动的物体完成一次全振动所经历的时间叫做振动的周期 单位时间内物体完成全振动的次数叫做振动的频率 单位 单位为秒(s) 单位为赫兹(Hz) 物理含义 振动周期是表示物体振动快慢的物理量 频率是表示物体振动快慢的物理量 决定因素 物体振动的周期和频率，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关 关系式 T＝或f＝ 【即学即练1】关于振幅的各种说法中，正确的是(　　) A． 振幅是振子离开平衡位置的最大距离 B． 在机械振动的过程中，振幅是不断变化的 C． 振幅越大，振动周期越长 D． 在弹簧振子振动一个周期的过程中，振子经过的路程等于振幅的2倍 【答案】A 【解析】振动物体离开平衡位置的最大距离叫振动的振幅，故A正确；在机械振动的过程中，振子离开平衡位置的最大距离叫做振幅，可以不变，故B错误；周期由系统内部因素决定，与振幅无关，故C错误；在弹簧振子振动一个周期的过程中，振子经过的路程等于振幅的4倍，即4A，故D错误，故选A. 知识点02 简谐运动的位移公式 x＝Asin_ωt或x＝Acos ωt. 1.式中x表示振动质点相对平衡位置的位移，t表示振动时间． 2.A表示振动质点偏离平衡位置的最大位移，即振幅． 3.ω称做简谐运动的圆频率，它也表示简谐运动物体振动的快慢，与周期T及频率f的关系：ω＝＝2πf. 所以表达式也可写成：x＝Asin t或x＝Asin_2πft. 【即学即练2】有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时(t＝0)具有正的最大位移，则它的振动方程是(　　) A． x＝8×10－3sin m B． x＝8×10－3sin m C． x＝8×10－1sin m D． x＝8×10－1sin m 【答案】A 【解析】ω＝＝4π rad/s，当t＝0时，具有正的最大位移，则x＝A，所以初相φ＝，表达式为x＝8×10－3sin m，A正确． 考法01简谐运动的表达式 1．表达式：简谐运动的表达式可以写成 x＝Asin或x＝Asin 2．表达式中各量的意义 (1)“A”表示简谐运动的“振幅”． (2)ω是一个与频率成正比的物理量，叫简谐运动的圆频率． (3)“T”表示简谐运动的周期，“f”表示简谐运动的频率，它们之间的关系为T＝. (4)“t＋φ”或“2πft＋φ”表示简谐运动的相位． (5)“φ”表示简谐运动的初相位，简称初相． 说明： 1．相位ωt＋φ是随时间变化的一个变量． 2．相位每增加2π就意味着完成了一次全振动． 【典例1】(多选)有两个简谐运动，其表达式分别是x1＝4sin (100πt＋) cm，x2＝5sin (100πt＋) cm，下列说法正确的是(　　) A． 它们的振幅相同 B． 它们的周期相同 C． 它们的相位差恒定 D． 它们的振动步调一致 【答案】BC 【解析】它们的振幅分别是4 cm、5 cm，故不同，A错误；ω都是100π rad/s，所以周期(T＝)都是0.02 s，B正确；由Δφ＝(100πt＋)－(100πt＋)＝得相位差恒定，C正确；Δφ≠0，即振动步调不一致，D错误． 【典例2】三个简谐振动的振动方程分别是xA＝4sin(5πt－) cm，xB＝6sin(5πt－π) cm，xC＝8sin(5πt＋π) cm，下列说法正确的是(　　) A． A、B两物体属同相振动 B． A、C两物体属同相振动 C． B、C两物体属同相振动 D． B、C两物体属反相振动 【答案】C 【解析】两振动方程中初相位之差|Δφ|如果是2π的整数倍，则两振动为同相振动，|φB－φC|＝|Δφ|＝2π；则两物体振动属同相振动．则B、C属同相振动，如果|Δφ|＝π，则属反相振动，故C选项正确． 题组A 基础过关练 一、单选题 1．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝3sin（ t＋ ）cm，则（　　） A．质点的振幅为3m B．质点的振动周期为 s C．t＝0.75s时，质点到达距平衡位置最远处 D．质点前2s内的位移为－4.5cm 【答案】D 【解析