第08讲 分数的基本性质-【A+课堂】2021-2022学年六年级数学上册同步精讲精练（沪教版）

第8讲 分数的基本性质 知识一、分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数相等。 即：== 题型探究 【例1】试举出三个与分数相等的分数。 【答案】 【解析】解：因为，所以由分数的基本性质可知： 。 同理： 所以是与相等的三个分数。 【例2】将与化为分母为9且大小相等的分数为：________________． 【答案】， 【解析】 解：； ； 故填；． 【例3】将分数的分母乘以2，要使原分数的大小不变，则分子应该（ ） ①不变 ②除以2 ③乘以2 ④加上5 A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 【答案】C 【解析】 ，， 则分子应该③乘以2或④加上5， 故选：C． 举一反三 1．的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大到原来的（ ） A．4倍 B．3倍 C．15倍 D．6倍 【答案】A 【解析】 15+5=20， 20÷5=4， 分母扩大为原来的4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大到原来的4倍． 故选：A． 2．下列运算中正确的有（ ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】 解：①，正确；②，正确；③，错误；④，正确； 故选C． 3．在，，，中，和相等的分数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ， ， ， ， 则和相等的分数是， 故选：D． 4．（1）； （2）； （3）； （4）． 括号中依次为________ 【答案】（1）12；（2）6；（3）5；（4）3． 【解析】 解：（1）； （2）； （3）； （4）； 故答案为：（1）12；（2）6；（3）5；（4）3 ． 5.已知，则____________． 【答案】32 【解析】 解：因为， 所以， 解得：， 故答案为：32． 知识二、约分与最简分数 1.最简分数 分子和分母互素的分数，叫做最简分数. 2.约分 把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分. 题型探究 【例4】在、、、、中，最简分数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【解析】 、、、、 所以、、是最简分数 故选B． 【例5】把下列分数化为最简分数： __________，__________，__________，__________． 【答案】 【解析】 ； ； ； ； 故答案为：，，，． 【例6】（1）1小时40分钟=_____________小时（用最简分数表示）． 【答案】 【解析】 1小时40分钟=100分钟=小时 故答案为：． （2）一个分数，分子为45，经约分后值与相等，则这个分数是_____________． 【答案】 【解析】 解：分数约分后等于，原来的分子是45，变成了现在的9，是除以5得到的，那么原来的分母应该用得到， ∴原来的分数是． 故答案是：． 举一反三 1．判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）． （1）分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数．（_______） （2）分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．（_______） （3）分子和分母都是合数的分数，一定不是最简分数．（_______） （4）分子和分母是两个相邻的正整数的分数，一定是最简分数．（_______） （5）分子和分母是两个连续的奇数的分数，一定是最简分数．（________） 【答案】√ × × √ √ 【解析】 （1）∵分数的分子、分母都是偶数 ∴分子、分母有公因数2 ∴分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数 故答案为：√； （2）∵分子、分母都是奇数的分数，可能还有公因数 例如：的分子、分母的公因数为5 ∴分子、分母都是奇数的分数，不一定是最简分数 故答案为：×； （3）∵分子和分母都是合数的分数，分子、分母不一定有公因数 例如：的分子、分母均为合数，但是是最简分数 故答案为：×； （4）分子和分母是两个相邻的正整数的分数，一定是最简分数 故答案为：√； （5）分子和分母是两个连续的奇数的分数，一定是最简分数 故答案为：√． 2．分别用3、4、6、7这四个数做分数的分子或分母，其中最简分数一共有（ ） A．3个 B．4个 C．6个 D．8个 【答案】D 【解析】 解：分别用3，4，6，7这四个数做分数的分子或分母的最简分数有： ，，，，，，，，共8个， 故选D． 3．最简分数的分子和分母（ ） A．一定都是素数 B．有公因数1 C．公因数只有1 D．有公倍数 【答案】C 【解析】 由最简分数的定义得：最简分数的分子和分母的公因数只有1， 故选：C． 4．有一个