广东省揭阳市普宁市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020-2021学年度第二学期期中学生素质监测七年级数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题） 1. 下列运算中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺。已知14纳米为0. 0000000 14米，数据0. 0000000 14用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 下列图形中， 与 互为对顶角的是( ) A B. C. D. 【答案】D 4. 如图，下列结论中错误的是（ ） A. 与 是同位角 B. 与 是内错角 C. 与 是同旁内角 D. 与 是对顶角 【答案】B 5. 若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 6. 下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7. 某超市进了一批优质水果，出售时在进价（进货的价格）的基础上加上一定的利润，其销售数量 与售价 （元）的关系如表： 销售数量 … 售价 （元） … 下列用 表示 的关系式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 8. 如图，下列条件： ① ；② ；③ °；④ ；⑤ ，其中能判断直线 的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 9. 如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( ) A. B. C. D. 【答案】D 10. 如图，从边长为( )cm的正方形纸片中剪去一个边长为（ ）cm的正方形（ ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( ) A. B. C. D. 【答案】D 二、填空题（本大题共7小题） 11. 计算： ______； ______ 【答案】 ①. 4 ②. 12. 多项式 是完全平方式，则 ______． 【答案】-11或13 13. 已知一个角的补角比这个角的余角 倍大 ，则这个角的度数是______度． 【答案】50 14. 某天数学课上，学习了整式除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题： 被除式的第二项中被钢笔水弄污了(还能看到前面的运算符号），你能算出被污染的内容是________． 【答案】 15. 已知直线 ，将一块含 角的直角三角板按如图所示方式放置（ ），其中顶点 、 分别落在直线 、 上，若 ，则 __． 【答案】 16. 宁宁同学设计了一个计算程序，如下表 输入数据 1 2 3 4 5 …… 输出数据 a …… 根据表格中数据的对应关系，可得a的值是________ 【答案】 17. 如图，某单位要在河岸 上建一个水泵房引水到 处，他们的做法是：过点 作 于点 ，将水泵房建在了 处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______． 【答案】垂线段最短． 三、解答题（一）（本大题3小题） 18. 如果 与 的乘积是一个关于 的二次二项式，求 的值． 【答案】-3或0 19. 完成下面的推理过程：如图，直线 、 、 被直线 所截，交点分别为 、 、 ，已知 ， ，试说明： ． 解：如图 ① （ ② ） （ 已知 ） ③ （ ④ ） （ ⑤ ） （ 已知 ） （ ⑥ ） 【答案】① ；②对顶角相等；③ ；④等量代换；⑤同旁内角互补，两直线平行；⑥平行于同一条直线的两直线平行 20. 已知一个圆柱的底面半径是 ，当圆柱的高 变化时，圆柱的体积 也随之变化． （1）在这个变化过程变量 、 中，自变量是______，因变量是______； （2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积 与高 之间的关系式； （3）当圆柱的高 由 变化到 时，圆柱的体积 由______变化到______． 【答案】（1） ， ；（2） ；（3） ， 四、解答题（二）（本大题3小题） 21. 先化简，再求值：[2x（x＋2y）﹣（x＋y）（x﹣y）﹣（x﹣3y）2]÷（2y），其中x＝2，y＝﹣1 【答案】-4y+5x，14 22. 如图，在 中，延长 至 ，其中 ， ． （1）在 内部，过点 作 （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）请你运用平行线的性质定理求出 的度数． 【答案】（1）见解析；（2） 23. 如图，小颖的