山东省济南市莱芜区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

山东省济南市莱芜区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题 一、选择题 1. 下列命题是假命题的是（ ） A. 三角形三个内角的和等于 B. 对顶角相等 C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 【答案】D 2. “翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 确定事件 【答案】B 3. 若方程组 的解为 ，则 ， 的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 4. 如图，已知 ， 平分 ， ，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5. 如图， 中， ， 的垂直平分线 交AC于点 ， 的周长是 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 6. 如图，点 是 的角平分线上一点， ，垂足为 ，若 ，点 是射线 上一动点，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 7. 如图， ，则下列结论：① ；② ；③若 ， ，则 ；④ ．正确的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺．”如果设木条长为 尺，绳子长为 尺，根据题意列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 9. 如图，在 中， ， ， 是 的角平分线，已知 ，则 的长（ ） A 3.5 B. C. 4.5 D. 【答案】B 10. 若不等式组 无解，那么m的取值范围是（　　） A. m＞2 B. m＜2 C. m≥2 D. m≤2 【答案】D 11. 某快递公司每天上午8:30～9:30为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量 （件）与时间 （分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（ ） A. 8:45 B. 8:50 C. 8:55 D. 9:00 【答案】B 12. 如图， ， 的角平分线交于点 ，若 ， ，则 的度数（ ） A. B. C. D. 【答案】A 二、填空题 13. 一个不透明袋中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是_______． 【答案】 14. 已知 ，则 ______ ．（用适当的不等号连接） 【答案】＜ 15. 如图，直线 ，将一个直角三角板如图放置，直角顶点落在直线 上，若 ，则 的度数为______． 【答案】 16. 如图， 平分 ， ， 的延长线交 于点 ，若 ，则 的度数为______． 【答案】 17. 如图，直线 与 相交于点 ，则关于 不等式 的解集是______． 【答案】 18. 如图，在 中， 和 的平分线相交于点 ，过点 作 ，交 于点 ，交 于点 ，过点 作 于点 ．设线段 的长为 ，下列结论中：① ；② ；③点 到 各边的距离相等；④设 的周长为p，则 ，正确的结论有______．（填序号） 【答案】①③④ 三、解答题 19. 解方程组 ． 【答案】 ． 20. 解不等式组： ，并写出该不等式组所有的整数解． 【答案】 ，整数解有： ， ， ， ． 21. 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成 等份，分别标有数字 、 、 、 、 、 这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字． （1）转动转盘，转出的数字大于 的概率是多少? （2）小明手中现有两张分别写有数字 和 的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与小明手中两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度． ①这三条线段能构成直角三角形的概率是多少？ ②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？ 【答案】（1） ；（2）① ；② ． 22. 用*定义一种新运算，对于任意实数 和 ，规定 ，如： ． （1）求 的值； （2）若 ，求 的取值范围． 【答案】（1）0；（2） ． 23. 如图， ， ， ，求 的度数． 【答案】 ． 24. 2021年我国新型冠状病毒肺炎疫情防控工作进入常态化，某社区为检测出入小区人员体温情况，特采购了一批测温枪，已知 支 型号测温枪和 支 型号测温枪共需 元， 支 型号测温枪和 支 型号测温枪共需 元． （1） 、 两种型号的测温枪的单价各是多少元？ （2）已知该社区需要采购两种型号的测温枪共 支，且 型号测温枪的数量不超过 型号测温枪