第一章 特殊平行四边形（基础过关）-2021-2022学年九年级数学上册单元测试定心卷（北师大版）

2021-2022学年九年级数学上册单元测试定心卷（北师大版） 第一章 特殊平行四边形（基础过关） 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置. 1、 选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1．菱形的对称轴有（ ） A． 条 B． 条 C． 条 D． 条 2．下列命题是真命题的是（ ） A．菱形的两条对角线相等 B．矩形的两条对角线互相垂直 C．平行四边形的两条对角线互相平分 D．矩形的邻边相等 3．菱形的两条对角线长分别是 和 ，则此菱形的周长是（　　） A． B． C． D． 4．如图，将矩形纸片 沿 折叠，使点 落在对角线 上的 处．若 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 5．如图，正方形 的面积为 ，菱形 的面积为 ，则 ， 两点间的距离为（ ） A． B． C． D． 6．已知菱形 ， ， 是对角线，且 ，菱形的周长是 ，则菱形的面积等于（ ） A． B． C． D． 7．如图，四边形 是正方形，延长 至点E，使 ，连接 交 于点F，则 的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，连接OE．若BD＝6，AC＝8，则线段OE的长为（　　） A． B．3 C．4 D．5 9．如图，菱形 的边长为2， ，分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 ， 两点，直线 交 于点 ，连接 ，则 的长为（ ） A．2 B．3 C． D． 10．如图，大正方形与小正方形的面积之差是50，则阴影部分的面积是（ ） A．20 B．25 C．40 D．50 11．如图，正方形 的边长为4，点 在边 上运动，点 在边 上运动，运动过程中 的长度保持不变，且 ．若 是 的中点， 是边 上的动点，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．如图：四边形 是正方形，其边长为 ，点 分别在 和 上，且 ， ，连接 ， 交于点 ，则 的长为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（4小题，每小题3分，共12分） 13．如图，已知四边形 的对角线 、 互相垂直且互相平分， ，则四边形 的周长为______． 14．如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F．若∠EFC＝70°，则∠ACF＝_____°． 15．如图，矩形 中，点 ， 分别是 ， 的中点，连接 和 ，分别取 ， 的中点 ， ．连接 ， ， ．若 ， ，则图中阴影部分的面积为_______． 16．如图1，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿C→A→D运动至终点D．设点P的运动路程为x，△BCP的面积为y，若y与x的函数图象如图2所示，则图中a的值为______． 3、 解答题（9小题，共52分） 17．如图，平行四边形 中，对角线 平分 ．求证：平行四边形 是菱形． 18．如图，矩形 的对角线 与 相交点 ， ， 分别为 的中点，求 的长度． 19．如图，四边形ACMF、BCNE 是两个正方形．求证：AN＝BM． 20．已知：如图，矩形 的对角线 、 相交于点 ， ， ． （1）若 ， ，求 的长； （2）求证：四边形 是菱形． 21．在四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N． （1）如图1，试判断四边形PQMN怎样的四边形，并证明你的结论； （2）若在AB上取一点E，连结DE，CE，恰好△ADE和△BCE都是等边三角形（如图2），判断此时四边形PQMN的形状，并证明你的结论． 22．如图：在平行四边形 中，点 在边 上，连接不 、 ，若 平分 ， 平分 ，点 是 边的中点． （1）求 的度数． （2）若 ， ，求 的周长． （3）判断四边形 的形状并证明． 23．如图，在矩形 中，对角线 、 交于点 ，过点 作 ，交 的延长线于点 ． （1）求证： ； （2）若 ， ，求 的周长． 24．已知矩形 在平面直角坐标系 中的位置如图所示， ， ，将矩形 沿直线 折叠，使点 与点 重合，点 的对应点为点 ． （1）求点 坐标； （2）求线段 的长度； （3）直接写出直线 和 的解析式． 25．如图，点 ， ，分别是正方形 的边 ， 的中点， 与 交于点 ，连接 . （1）写出线段 与 的数量关系和位置关系，并证明； （2）求 的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（