[名校联盟]湖北省荆门市钟祥市兰台中学九年级数学上册《图形的旋转》课件（2份）

图形的旋转（2） 旧知回顾学科网 1.什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2.什么叫旋转的对应点？ 3.各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？ 4.各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？ 5.两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？ 简单的旋转作图 A O 点的旋转作法 例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚. 作法： 1.连接OA,以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2.用量角器或三角板（限特殊角）作出 ∠AOB=60度，与圆周交于B点； 3.B点即为所求作. B 简单的旋转作图 A O 线段的旋转作法 例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚. 作法： 1.将点A绕点O顺时针旋转60˚，得点C; 2.将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得点D ； 3.连接CD, 则线段CD即为所求作. C B D 简单的旋转作图 图形的旋转作法 例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. 作法： 1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CE上截取CB’=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作. C A B D E 归纳 1.旋转作图的条件： （1）有原图形；（2）有旋转中心； （3）有旋转方向；（4）有旋转角 2.旋转作图的关键： 确定图中关键点旋转后的位置 （关键点如：线段的端点、线段与线段的交点、圆心及确定 圆弧半径的点.） 四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE= ，△ABF是△ADE的旋转图形。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？ （4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？ 点A 。 （2）∵ △ABF是由△ADE旋转而得的， ∴ B是D的对应点。 ∴ ∠DAB是旋转角， 答： ∴ ∠DAB = 90°， 即旋转了90°。组卷网 例题 （3）∵AD=1，DE= ∴ ∵ AF 是AE 的对应边 ∴ AF = AE = ？ （勾股定理） （对应边相等） （4）∵ ∠EAF=90°（与旋转角相等） 且 AF=AE（对应边相等） ∴△EAF是等腰直角三角形。 课堂练习 1.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE= AB ，△ABF是 △ADE的旋转图形． （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？ （4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？ 2.如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ ADE 顺时针旋转90°,画出旋转后的图形. A 90° 等腰直角三角形 课堂练习 3.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80度. 请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转 性质，标出点P的对应点?(p58) 4.如图，用左面的三角形经过怎样旋转， 可以得到右面的图形.(p58) 5.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角. (p58)学.科.网 6.如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边， 将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′ 重合，如果AP=3，则PP′的长为______． P P′ 图形的旋转是由旋转中心和旋转角度决定。 旋转的基本性质之一 这两幅图分别经历怎样的旋转？有什么不同？ 旋转中心不变，改变旋转角。 四边形ABCD绕点O 顺时针旋转30°。 zxxk 30° 60° 四边形ABCD绕点O 顺时针旋转60°。 图1 图2 观 察 这两幅图分别经历怎样的旋转？有什么不同？ 旋转角不变，改变旋转中心。 图3 图4 四边形ABCD绕点O1 顺时针旋转30°。 四边形ABCD绕点O2 逆时针旋转30°。 30° 30° 因此，选择不同的旋转角，不同的旋转中心，会出现不同的效果，我们可以经过旋转，设计出美丽的图案。 归纳 旋转的摩天楼 奔驰车汽车标志 自己动手画一包含旋转的图案 作业 教材P.59.第1题、p60第4题； P.61.第9题 $$ 图形的旋转（1） 学科网 (1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ (2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、 大小、位置是否发生变化呢？ 这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.