[名校联盟]湖北省荆门市钟祥市兰台中学九年级数学上册《一元二次方程》课件（3份）

当x=1时，x2－x=0；当x=2时，x2－x=2……我们可以填出下表： ６ 12 20 30 42 56 72 90 可以发现，当x=8时，x2－x＝56，所以x=8是方程x2－x=56的解．一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根 . 学科网 你发现那几个数值适合方程 ：x2－x＝56？ 前面有关排球邀请赛的问题中，我们列出方程（3） x2-x=56 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … x2－x 0 2 … 虽然方程x2－x=56有两个根（8和－7），但是排球邀请赛问题的答案只有一个，即应邀请8个队参赛． 是否只有x=８是方程x2－x=56的根呢？ ６ 12 20 30 42 56 72 90 你能说出这是为什么吗？ 将x=－7代入方程：x2－x=56，左边＝(－7 ) 2－(－7)＝56＝右边， 所以x＝－7也是方程x2－x=56的根. 这就说，由实际问题列出方程并得出方程的解后， 还要考虑这些解是否确实是实际问题的解． x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … x2－x 0 2 … 1.下面哪些数是方程x2－x－6=0的根？ －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4 尝试练习 √ √ 2.试写出方程x2－x=0的根，你能写出几个？ 0、1 3.当m＝___时,方程x2＋(m＋1)x＋m＋1＝0 有解x＝0 -1 4.已知关于x的一元二次方程组卷网 (m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2，则m____. =6 要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可． 5.已知x=2是关于x的方程 的一个根，则2a-1=____.学.科.网 5 x=1 x=-1 8.已知0和-1都是某方程的解,则此方程为（ ） A.x2-1=0 B.x(x+1)=0 C.x2-x=0 D.x2=x+1 B 10. ①已知x=1是关于x的一元二次方程2x²+kx-1=0的一个根，求k的值 ②已知x=1是关于x的一元二次方程zxxk x²+mx+n=0的一个根，求m²+2mn+n2的值 B A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0 k=-1 1 2.方程 的根是___________; 的根是 __________; 3.方程 1.下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4． √ √ x=±4 x=2或x=-1 m=2 zxxk 3 原式=（m2+2006m－2008+2008－2007)（n2+2006n－2008+2008+2007) =1×(2008+2007)=4015 =0 =0 课本P28第3、4题. 再 见 再 见 再 见 再 见 再 见 再 见 再 见 $$ 1.一元二次方程的一般形式是什么？ 3.一元二次方程的根的情况怎样确定？ 2.一元二次方程的求根公式是什么？学科网 填写下表： 猜想： 如果一元二次方程 的两个根 分别是 、 ，那么，你可以发现什么结论？ 方程 两个根 两根之和 两根之积 a与b之间关系 a与c之间关系 已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 。 求证： 推导: 如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ，那么： 这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。 1. 3. 2. 4. 5. 口答下列方程的两根之和与两根之积。组卷网 1.已知一元二次方程的 两 根分别为 ，则： 2.已知一元二次方程的 两根 分别为 ，则： 3.已知一元二次方程的 的一个根为1 ，则方程的另一根为___， m=___： 4.已知一元二次方程的 两 根分别为 -2 和 1 ，则：p =__ ; q=__ 返回 1、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？ 2、设 x1 、 x2是方程