人教版九年级上册22.1 一元二次方程第1课时（共15张PPT）

(第一课时) 1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？ 2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗? ? 问题(1) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 100㎝ 50㎝ x 3600 ? 问题(2) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? ? （3）一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？ （4）一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数。 思考、讨论 这些个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 类比一元一次方程的定义,能否给出一元二次方程的概念呢? 一元二次方程的概念 整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程(quadratic equation in one unknown) 一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ 想一想 a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) 二次项系数 一次项系数 常数项 ? 例题讲解 例题讲解 [例1]判断下列方程是否为一元二次方程？ （1） （2） （3） （4） 3 5 2 3 - = + y x 例题讲解 [例2] 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数： 1. 2. 3. 二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的 例题讲解 例题讲解 ? [例３]方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？ 解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b