第一章 集合与常用逻辑用语【章节复习专项训练】-2021-2022学年高一数学单元专项培优复习（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑用语【章节复习专项训练】 【考点1】 ：集合的概念 例题1．下列几组对象可以构成集合的是（ ） A．充分接近π的实数的全体 B．善良的人 C．世界著名的科学家 D．某单位所有身高在1.7m以上的人 【变式1】下列判断正确的个数为（ ） （1）所有的等腰三角形构成一个集合； （2）倒数等于它自身的实数构成一个集合； （3）质数的全体构成一个集合； （4）由2，3，4，3，6，2构成含有6个元素的集合． A．1 B．2 C．3 D．4 【变式2】下列描述正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合与集合是同一个集合； （3）这些数组成的集合有5个元素； （4）偶数集可以表示为. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【变式3】已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，y﹣x∈A}，则集合B中的元素的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【变式4】下列命题中正确的（ ） ①0与{0}表示同一个集合； ②由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}； ③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1，1，2}； ④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示． A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上语句都不对 【考点2】 ：集合间的基本关系 例题1．设集合， 对任意实数恒成立，则下列关系中成立的是（ ） A．是的真子集 B．是的真子集 C． D．与无关 【变式1】设集合，集合，则下列关系正确最准确的是（ ） A． B． C．Û D．Û 【变式2】已知集合，，则集合M与P的关系是（ ） A． B． C． D． 【变式3】已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【变式4】集合，则M的非空真子集的个数是（　　） A．30个 B．32个 C．62个 D．64个 【考点3】 ：集合的基本运算 例题1．设全集，，，则（ ） A． B． C． D． 【变式1】设集合U={0，1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，3}，则（ ） A．{0，4} B．{4} C．{1，2，3} D．⌀ 【变式2】已知，，，则（ ） A．或 B． C．或 D． 【变式3】设全集为，定义集合与的运算：且，则 A． B． C． D． 【变式4】已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【考点4】 ：充分条件与必要条件 整式的乘法 例题1．已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【变式1】设P､Q是非空集合，命题甲为：P∩Q=P∪Q；命题乙为：P ⊆ Q，那么甲是乙的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【变式2】若、为实数，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【变式3】设乙的充分不必要条件是甲，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要 【变式4】设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【考点5】 ：全称量词命题与存在量词命题 例题1．下列说法中，正确的个数是（ ） ①存在一个实数x0，使－2＋x0－4＝0； ②所有的素数都是奇数； ③至少存在一个正整数，能被5和7整除． A．0 B．1 C．2 D．3 【变式1】对下列命题的否定说法错误的是（ ） A．p：能被2整除的数是偶数；￢p：存在一个能被2整除的数不是偶数 B．p：有些矩形是正方形；￢p：所有的矩形都不是正方形 C．p：有的三角形为正三角形；￢p：所有的三角形不都是正三角形 D．p：∃n0∈N，；￢p：∀n∈N，2n>100. 【变式2】命题“，使”的否定形式为（ ） A．使 B．均有 C．均有 D．使 【变式3】下列存在量词命题的否定中真命题的个数是（ ） （1），；（2）至少有一个整数，它既不是合数，又不是素数；（3），使． A．0 B．1 C．2 D．3 【变式4】关于命题“当时，方程没有实数解”，下列说法正确的是 A．是全称量词命题，假命题 B．是全称量词命题，真命题 C．是存在量词命题，假命题 D．是存在量词命题，真命题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $第一章 集合与常用逻辑用语【章节复习专项训练】 【考点1】 ：集合的概念 例题1．下列几组对象可以构成集合的是（