[名校联盟]湖北省荆门市钟祥市兰台中学九年级数学上22.2.3《因式分解法》课件（15张）

分解因式的方法有那些?学科网 （1）提取公因式法: （2）公式法: （3）十字相乘法: am+bm+cm=m(a+b+c). a2-b2=(a+b)(a-b), x2+(p+q)x+pq= (x+p)(x+q). 复习 回顾 问题 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以 10m/s的速度竖直上抛，那么经过 x s物体离地面的高度（单位：m）为 10 x-4.9x2 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗（精确到0.01s）？ 设物体经过x s 落回地面，这时它离地面的高度为0，即 10x-4.9x2 =0 ① 除配方法或公式法以外,能否找到更简单的 方法解由问题得出的方程①? ① 上述解中,x2≈2.04表示物体约在2.04s时落回地面,而x1=0表示物体被上抛离开地面的时刻,即在0s时物体被抛出,此刻物体的高度是0m. ① ① ② 以上解方程①的方法是如何使二次方程降为一次的? 可以发现,上述解法中,由①到②的过程,不是用开平方降次,而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次.这种解法叫做因式分解法. 提示:学.科.网 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“ab=0,则a=0或b=0 ” 快速回答：下列各方程的根分别是多少？ 分解因式法解一元二次方程的步骤是: 2. 将方程左边因式分解为A×B; 3. 根据“ab=0,则a=0或b=0”,转化为两个一元一次方程. 4. 分别解这两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根. 1.将方程右边等于0; 解下列方程： 解：（1）因式分解，得 于是得 x－2＝0或x＋1=0, x1=2，x2=－1. (2)移项、合并同类项，得 因式分解，得 ( 2x＋1)( 2x－1 )=0. 于是得 2x＋1=0或2x－1=0, (x－2)(x＋1)=0. 可以试用多种方法解本例中的两个方程 . 1.解下列方程： （1）x2+x=