12.1 全等三角形（课时作业）-2021-2022学年八年级数学上册【课时A计划】人教版（安徽）

第十二章　全等三角形 12.1　全等三角形 知识点1　全等形 1.下列说法正确的是( C ) A.两个面积相等的图形一定是全等图形 B.两个长方形是全等图形 C.两个全等图形形状一定相同 D.两个正方形一定是全等图形 2.盈盈想在图中再加一个方格,使整个图形被直线l分成的两部分全等,这个方格可放的位置为( B ) A.① B.②或③ C.①或② D.③或④ 3.如图所示,请你在图中画两条直线,把这个“＋”形图案分成四个全等的图形.(要求至少用两种画法) 略 知识点2　全等三角形及其对应元素 4.如图,已知△ABC≌△DEF,BC∥EF,AC∥DF,则∠C的对应角是( A ) A.∠F B.∠AGF C.∠AEF D.∠D 第4题图 第5题图 5.如图,将△ABC绕其顶点A逆时针旋转,∠B与∠D是对应角,AB与AD是对应边,则△ABC与△ADE的关系为　△ABC≌△ADE　,另外两组对应边分别为　AC和AE,BC和DE　,对应角分别为　∠C和∠E,∠BAC和∠DAE　.  6.在平面直角坐标系中,已知点A(3,0),B(0,4),若有一个直角三角形与Rt△ABO全等且它们只有一条公共直角边,请写出符合条件的顶点C的坐标.(至少写出三个,不要求写理由) 解:若以BO为公共边,点C的坐标为(－3,4)或(－3,0); 若以AO为公共边,点C的坐标为(0,－4)或(3,－4)或(3,4). 知识点3　全等三角形的性质 7.三个全等三角形按如图所示的形式摆放,则∠1＋∠2＋∠3的度数是( D ) A.90° B.120° C.135° D.180° 第7题图 第8题图 8.[教材P33习题12.1第4题改编]如图,已知△EFG≌△NMH,若EF＝12,∠E＝125°,则MN＝　12　,∠N＝　125°　.  9.如图,△ABC≌△ADE,分别延长BC,ED交于点F,∠BAC＝50°,∠CAD＝60°,求∠F的度数. 解:∵△ABC≌△ADE, ∴∠DAE＝∠BAC＝50°,∠ACB＝∠E, ∴∠B＋∠E＝∠B＋∠ACB＝180°－∠BAC＝130°. ∵∠CAD＝60°,∴∠BAE＝∠BAC＋∠CAD＋∠DAE＝160°, ∴∠F＝360°－∠B－∠E－∠BAE＝70°. 10.如图,Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移得到Rt△DEF,则下列结论错误的是( A ) A.BE＝EC B.BC＝EF C.AC＝DF D.△ABC≌△DEF 第10题图 第11题图 11.如图,点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,且△DEF≌△DEA,若∠BDF－∠CEF＝60°,则∠A的度数为( A ) A.30° B.32° C.35° D.40° 12.如图,在由6个相同的小正方形拼成的网格中,∠1＋∠2＝　45°　.  网格图中由一个格点射出的两条线段对应夹角之和→三条线段对应夹角之和→四条线段对应夹角之和 (1)[改编]如图1是由六个边长相等的小正方形拼成的组合图形,则∠1＋∠2＋∠3＝　135°　.  (2)如图2是一个3×3的正方形网格,每个小正方形的边长都为1则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝　180°　.  13.如图,∠C＝∠CAM＝90°,AC＝8,BC＝4,P,Q两点分别在线段AC和射线AM上运动,且PQ＝AB.若△ABC与△PQA全等,则AP的长度为　4或8　.  14.如图,已知△ACF≌△DBE,AD＝11,BC＝5. (1)求证:AB＝CD; (2)求线段AB的长. 解:(1)∵△ACF≌△DBE,∴AC＝DB, ∴AC－BC＝DB－BC,即AB＝CD. (2)∵AD＝11,BC＝5, ∴AB＝×(11－5)＝3. 15.如图,已知△ABE≌△ACD. (1)如果BE＝6,DE＝2,求BC的长; (2)如果∠BAC＝75°,∠BAD＝30°,求∠DAE的度数. 解:(1)∵△ABE≌△ACD, ∴BE＝CD,∴BD＝CE. ∵BE＝6,DE＝2,∴CE＝BD＝4, ∴BC＝BE＋CE＝6＋4＝10. (2)∵△ABE≌△ACD,∴∠BAE＝∠CAD. ∵∠BAC＝75°,∠BAD＝30°, ∴∠BAE＝∠CAD＝45°, ∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝45°－30°＝15°. 16.如图,A,D,E三点在同一条直线上,且△BAD≌△ACE. (1)证明:BD＝DE＋CE. (2)当△ABD满足什么条件时,BD∥CE? 解:(1)∵△BAD≌△A