11.2.2 三角形的外角（课时作业）-2021-2022学年八年级数学上册【课时A计划】人教版（安徽）

11.2.2　三角形的外角 知识点1　三角形的外角 1.如图,下列角中是△ACD的外角的是( C ) A.∠EAD B.∠BAC C.∠ACB D.∠CAE 2.三角形的外角一共有　6　个.  知识点2　三角形的外角性质 3.如图,∠1的度数为( C ) A.100° B.110° C.120° D.130° 4.在△ABC中,若∠A比它相邻的外角小10°,则∠B＋∠C为( B ) A.85° B.95° C.100° D.110° 5.将一副分别含有30°和45°角的直角三角尺拼成如图所示的图形,其中∠C＝90°,∠B＝45°,∠E＝30°,则∠BFD的度数是　15°　.  6.如图,在△ABC中,∠B＝60°,AD是△ABC的外角的平分线,DE⊥AC,则∠γ＝( C ) A.120°－∠β B.90°－∠β C.60°－∠β D.2∠β－60° 7.如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是△ABC的外角的平分线,若∠ABP＝20°,∠ACP＝50°,则∠P＝　30　°.  8.如图,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,F是AD上的一点,FE的延长线交BC的延长线于点G. 求证:(1)∠EGH>∠ADE; (2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF. 证明:(1)∵∠EGH是△BFG的外角, ∴∠EGH>∠B. 又∵DE∥BC,∴∠B＝∠ADE, ∴∠EGH>∠ADE. (2)∵∠BFE是△AFE的外角, ∴∠BFE＝∠A＋∠AEF. ∵∠EGH是△BFG的外角, ∴∠EGH＝∠B＋∠BFE, ∴∠EGH＝∠B＋∠A＋∠AEF. 又∵DE∥BC,∴∠B＝∠ADE, ∴∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF. 9.如图,在△ABC中,∠A＝θ,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1,∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2,……∠A2020BC和∠A2020CD的平分线交于点A2021,则∠A2021＝ 　.(用含θ的式子表示)  1 / 3 $