11.2.1.2 直角三角形的两个锐角互余（课时作业）-2021-2022学年八年级数学上册【课时A计划】人教版（安徽）

第2课时　直角三角形的两个锐角互余 知识点1　直角三角形的性质 1.在直角三角形中,有一个锐角是另一个锐角的2倍,则较大锐角的度数是( C ) A.30° B.45° C.60° D.40° 2.如图,在△ABC中,∠C＝90°,EF∥AB,∠B＝39°,则∠1的度数为( C ) A.38° B.39° C.51° D.52° 知识点2　直角三角形的判定 3.在△ABC中,若∠A＝∠B＋∠C,则△ABC是( B ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 4.如图,已知∠AOD＝30°,C是射线OD上的一个动点.在点C的运动过程中,△AOC恰好是直角三角形时,∠A所有可能的度数为　60°或90°　.  5.[合肥第五十中期末]如图,∠BAC＝90°,AD⊥BC,∠BAD＝30°,则∠C的度数是( A ) A.30° B.40° C.50° D.60° 第5题图 第6题图 6.如图,在由25个边长为1的小正方形拼成的网格中,以AB为边画Rt△ABC,使点C在格点(网格线的交点)上,则满足条件的点C的个数为( D ) A.4 B.6 C.7 D.8 7.如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A＝22°,则∠ADE＝　46°　.  8.如图,在△ABC中,∠A＝30°,∠B＝60°,CF平分∠ACB. (1)∠ACE＝　45°　;  (2)若CD⊥AB于点D,∠CDF＝75°,求证:△CFD是直角三角形. 解:(2)∵CD⊥AB,∠B＝60°, ∴∠BCD＝90°－60°＝30°. 由(1)知∠BCE＝∠ACE＝45°, ∴∠DCF＝∠BCE－∠BCD＝15°. ∵∠CDF＝75°,∴∠CFD＝180°－∠DCF－∠CDF＝90°, ∴△CFD是直角三角形. 9.已知在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,D是AB边上一点,且∠ACD＝∠B. (1)如图1,求证:CD⊥AB. (2)如图2,将△ADC沿CD所在直线翻折,使点A落在BD边所在直线上,记为点A'. ①若∠B＝34°,求∠A'CB的度数; ②若∠B＝n°,请直接写出∠A'CB的度数为　90－2n　°.(用含n的代数式表示)  解:(1)∵∠ACB＝90°,∴∠ACD＋∠BCD＝90°. ∵∠ACD＝∠B,∴∠B＋∠BCD＝90°, ∴∠BDC＝90°,∴CD⊥AB. (2)①∵∠B＝34°,∠ACD＝∠B,∴∠ACD＝34°. 由(1)知∠BCD＋∠B＝90°,∴∠BCD＝56°. 由折叠知∠A'CD＝∠ACD＝34°, ∴∠A'CB＝∠BCD－∠A'CD＝56°－34°＝22°. 1 / 3 $