第十一章 三角形 本章中考演练（课时作业）-2021-2022学年八年级数学上册【课时A计划】人教版（安徽）

本章中考演练 1.[德阳中考]多边形的内角和不可能为( D ) A.180° B.540° C.1080° D.1200° 2.[娄底中考]正多边形的一个外角为60°,则这个多边形的边数为( B ) A.5 B.6 C.7 D.8 3.[徐州中考]若一个三角形的两边长分别为3 cm,6 cm,则它的第三边的长可能是( C ) A.2 cm B.3 cm C.6 cm D.9 cm 4.[眉山中考]一副三角板如图所示摆放,则∠α与∠β的数量关系为( B ) A.∠α＋∠β＝180° B.∠α＋∠β＝225° C.∠α＋∠β＝270° D.∠α＝∠β 第4题图 第5题图 5.[沈阳中考]如图,直线AB∥CD,且AC⊥CB于点C,若∠BAC＝35°,则∠BCD的度数为( B ) A.65° B.55° C.45° D.35° 6.[广安中考]如图,在五边形ABCDE中,若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN,则∠1＋∠2的度数为( A ) A.210° B.150° C.110° D.100° 7.[湖北中考]将一副三角尺按如图摆放,点E在AC上,点D在BC的延长线上,EF∥BC,∠B＝∠EDF＝90°,∠A＝45°,∠F＝60°,则∠CED的度数是( A ) A.15° B.20° C.25° D.30° 8.[宜昌中考]游戏中有数学智慧,找起点游戏规定:从起点走五段相等直路之后回到起点,要求每走完一段直路后向右边偏行,成功的招数不止一招,可助我们成功的一招是( A ) A.每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走 B.每段直路要短 C.每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走 D.每段直路要长 9.[锦州中考]如图,在△ABC中,∠A＝30°,∠B＝50°,CD平分∠ACB,则∠ADC的度数是( C ) A.80° B.90° C.100° D.110° 10.[大连中考]如图,在△ABC中,∠A＝60°,∠B＝40°,DE∥BC,则∠AED的度数是( D ) A.50° B.60° C.70° D.80° 11.[哈尔滨中考]在△ABC中,∠A＝50°,∠B＝30°,点D在AB边上,连接CD.若△ACD为直角三角形,则∠BCD的度数为　60或10　°.  12.[聊城中考]如果一个正方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是　540°或360°或180°　.  13.[福建中考]如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的,则∠ABC＝　30　°.  第13题图 第14题图 14.[陕西中考]如图,P为正五边形ABCDE的边AE上一点,过点P作PQ∥BC,交DE于点Q,则∠EPQ的度数为　36°　.  15.[淄博中考]如图,△ABC是任意一个三角形. 求证:∠A＋∠B＋∠C＝180°. 证明:过点A作EF∥BC. ∵EF∥BC,∴∠1＝∠B,∠2＝∠C. ∵∠1＋∠2＋∠BAC＝180°, ∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°, 即∠A＋∠B＋∠C＝180°. (证法不唯一,合理即可) 16.[宜昌中考]如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠A＝40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数; (2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数. 解:(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠A＝40°, ∴∠CBD＝∠ACB＋∠A＝130°. ∵BE是∠CBD的平分线, ∴∠CBE＝∠CBD＝65°. (2)∵∠ACB＝90°,∠CBE＝65°, ∴∠CEB＝90°－65°＝25°. ∵DF∥BE,∴∠F＝∠CEB＝25°. 17.[河北中考]已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°. (1)甲同学说:“θ能取360°.”而乙同学说:“θ也能取630°.”甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n;若不对,说明理由. (2)若n边形变为(n＋x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x. 解:(1)甲的说法对,乙的说法不对. 若θ＝360°,则(n－2)×180°＝360°,解得n＝4, ∴甲的说法对. 若θ＝630°,则(n－2)×180°＝630°,解得n＝. ∵n为整数,∴θ不能取630°,∴乙的说法不对. (2)依题意,得(n－2)×180°＋360°＝(n＋x－2)×180°, 解得x＝2. 18.