4 第一章 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（课件PPT）-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第一册【金版新学案】同步导学（人教A版）

第一章　空间向量与立体几何 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 选择性必修 第一册 第一章 空间向量与立体几何 第一章　空间向量与立体几何 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 选择性必修 第一册 1．3　空间向量及其运算的坐标表示 第一章　空间向量与立体几何 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 选择性必修 第一册 课程标准 学业水平要求 1.了解空间直角坐标系的有关概念． 2.掌握空间向量的坐标运算规律． 3.掌握空间向量数量积的坐标表示，并利用数量积判断两向量的共线与垂直． 水平一 1.了解空间直角坐标系的建系方式．(直观想象) 2.理解空间向量的正交分解及其坐标表示．(直观想象) 水平二 1.能在空间直角坐标系中求出点的坐标和已知坐标作出点．(直观想象) 2.会利用空间向量的坐标运算解决简单的应用问题．(数学运算) 第一章　空间向量与立体几何 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 选择性必修 第一册 自主学习 素养奠基 第一章　空间向量与立体几何 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 选择性必修 第一册 知识点一　空间直角坐标系 1．空间直角坐标系 在空间选定一点O和一个单位正交基底{i，j，k}．以点O为原点，分别以i，j，k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴：_____________________，它们都叫做坐标轴．这时我们就建立了一个空间直角坐标系___________． x轴、y轴、z轴 Oxyz 第一章　空间向量与立体几何 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 选择性必修 第一册 2．相关概念 ___________叫做原点，___________都叫做坐标向量，通过每两条坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为___________平面，___________平面，___________平面，它们把空间分成八个部分． 3．右手直角坐标系 在空间直角坐标系中，让右手拇指指向___________的正方向，食指指向___________的正方向，如果中指指向___________的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系． O i，j，k Oxy Oyz Ozx x轴 y轴 z轴 第一章　空间向量与立体几何 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 选择性必修 第一册 4．空间一点的坐标 在单位正交基底{i，j，k}下， eq \o(OA,\s\up16(→)) ＝xi＋yj＋zk.其对应的有序实数组(x，y，z)，叫做点A在空间直角坐标系中的坐标，记作A(x，y，z)，向量 eq \o(OA,\s\up16(→)) 在空间直角坐标系Oxyz中的坐标可记作 eq \o(OA,\s\up16(→)) ＝___________． (x，y，z) 第一章　空间向量与立体几何 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 选择性必修 第一册 [点拨]　画空间直角坐标系的注意事项 (1)x轴与y轴成135°角，y轴与z轴成90°角； (2)y轴和z轴的单位长度应相等，x轴上的单位长度则等于y轴上的一半(Oxy平面适用斜二测画法)； (3)每两条坐标轴确定的平面两两垂直． 第一章　空间向量与立体几何 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 选择性必修 第一册 知识点二　空间向量的坐标运算 1．坐标运算法则 设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，则 a＋b＝_______________________． a－b＝_______________________． λa＝_______________________ (λ∈R). a·b＝_______________________． (a1＋b1，a2＋b2，a3＋b