【教材深度解读】第一单元 小数除法 3.谁打电话的时间长（难点讲解、核心素养与同步检测）-北师大版数学五年级上册教材深度解读与强化训练（有答案）

北师版数学五年级上册教材深度解读与强化训练 第一单元 小数除法 3.谁打电话的时间长（教材P7～P9） 难点讲解 典 例 讲 解 【例】每千克鸡蛋4.2元，妈妈买鸡蛋用去7.98元。妈妈买了多少千克鸡蛋？ 思路分析 要求鸡蛋的质量，可以用鸡蛋的总价除以单价，列式为7.98÷4.2。可以发现，除数4.2是一位小数；根据商不变的性质，把除数转化为整数的除法来计算，即把除数4.2扩大到原来的10倍变为42。要使商不变，被除数也扩大到原来的10倍变为79.8.再按除数是整数的除法进行计算。 规范解答 7.98÷4.2=1.9（kg） 思 维 拓 展 运用商的变化规律解决错中求解的问题。 【例】小明在计算30.6除以一个数时，由于除数的小数点向右点错了一位，结果得204。正确的除数和商分别是多少？ 思路分析 方法一：除数向右点错了一位，就相当于把这个数扩大到原来的10倍，则可得如下关系： 根据商的变化规律可知，正确的商=204×10，再根据“除数=被除数÷商”求出正确的除数。 方法二：先根据错误的商和被除数求出错误的除数，即：30.6÷204，再将错误的除数的小数点向左移动一位得到正确的除数，进而求出正确的商。 规范解答 方法一：正确的商：204×10=2040 正确的除数：30.6÷2040=0.015 方法二：错误的除数：30.6÷204 =0.15 正确的除数：0.015 正确的商：30.6÷0.015=2040 答：正确的除数和商分别是0.015和2040。 核心素养 知识点 小数除法的验算 【例】计算并验算下面各题，并与同伴交流。 5.28÷0.03 8.4÷0.56 思路分析 首先根据除数是小数的除法计算规律分别计算出结果，再参照整数除法的验算方法进行验算。 过程讲解 1.计算两道算式 （1）5.28÷0.03=176 (2)8.4÷0.56=15 2.验算两道算式结果的正确性 （1）验算方法。 小数除法的验算方法同整数除法的验算方法相同，可以用“商×除数=被除数”和“被除数÷商=除数”来验算。 （2）验算过程。 ①验算5.28÷0.03=176计算的正确性。 ②验算8.4÷0.56=15计算的正确性。 强化训练 用竖式计算下列题目并验算。 19÷0.04 36.25÷0.05