1.1 数列的概念（第二课时）课件-2021-2022学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

第一章 数列 漳州市龙海区港尾中学 1．1 数列的概念（第二课时） 1 教学目标 了解数列递推公式的定义，理解用递推公式定义数列的方法（重点） 01 能根据递推公式和首项写出数列的后续各项（重点） 02 根据数列的递推公式和首项，猜想该数列的通项公式（重点、难点） 03 能由数列{an}的前n项和公式Sn求通项公式an（重点、难点） 04 数列的概念 数列的递推公式 2 学科素养 数列递推公式的定义 数学抽象 直观想象 用递推公式定义数列的方法，由Sn求an的推导过程 逻辑推理 根据递推公式和首项写出数列的后续各项，由Sn求an 数学运算 数据分析 根据数列的递推公式和首项，猜想该数列的通项公式 数学建模 数列的概念 数列的递推公式 3 01 知 识 回 顾 Retrospective Knowledge 数列的概念 数列的本质： 从函数的观点看，数列项是序号 的函数； 表示方法：表格法，图像法（散点图），解析法（通项公式）． 数列的相关概念∶ 按照一定顺序排成的一列数叫作数列．数列中的每一个数叫作这个数列的项，排在第一位的数叫作数列的首项或叫作数列的第1项，排在第二位的数叫作数列的第 2 项，……，排在第n位的数叫作数列的第n项，所以数列的一般形式可以写成 a1，a2，…，an，… 简记为{an}． 数列的通项公式： 如果数列{an}的第n项an，可以用关于n的一个公式表示，那么这个公式就称为数列{an}的通项公式． 5 02 新 知 探 索 New Knowledge explore 数列的递推公式 例3
某种生物细胞在实验室的培养过程中，每小时分裂一次（一个分裂为两个），经过12h，由1个这种细胞可以繁殖成多少个细胞? 解 设经过n h，这种细胞由 1个可繁殖成an个，细胞的个数形成一个数列{an}． 由题意，细胞每小时分裂一次，得an+1=2an，(n≥1)． 由a1=2，并根据an+1=2an，得a2 =4， 依此类推，a3=23，…，a12=212=4 096．
 因此经过12 h，这种细胞由1个可