精品解析：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

2020-2021学年湖南省常德市二中高一下学期期末考试数学高一数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，则（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 2. 下列抽样调查中，最适合用分层抽样法抽样的是（ ） A. 某兴趣小组10人决定去郊游，选择1人去购买所需物品 B. 从100名学生中抽取20人调查其身体发育情况 C. 某校有2000名学生，其中高一年级700人，高二年级600人，高三年级700人，现从中抽取20人了解其在校学习压力的情况 D. 从某生产线的30名工人中选出5人调查其工作强度情况 3. 在等边中，点E在中线上，且，则（ ） A B. C. D. 4. 设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题不正确的是（ ） A. 若l∥m，l⊥，则m⊥ B. 若l∥m，l∥，则m∥ C. 若l∥，m⊥，则l⊥m D. 若，则l⊥m 5. 在，其内角，，对边分别为，，，若，则的形状是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. .等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 6. 一次物理测验中，同学们得分的频率分布直方图如图所示，则此次测验中物理得分的分位数是（ ） A. B. C. D. 7. 节分端午自谁言，万古传闻为屈原；路漫漫其修远兮，吾将上下而求索；亦余心之所善兮，虽九死其尤未悔.端午节是传统节日中富有刚健气息的节日.习近平总书记曾在多个场合引用屈原诗作名句阐述思想､寄情言志.辛丑端午，让我们重温这些名言隽句，感悟总书记深沉的家国情怀.端午节吃粽子，赛龙舟寄寓了对屈原的怀念.粽子主要材料是糯米､馅料，用籍叶包裹而成，形状多样，主要有尖角状､四角状等.四川流行四角状的粽子，其形状可以看成一个正四面体，现需要在粽子内部放入一个肉丸，肉丸的形状近似地看成球，当这个肉丸的体积最大时，其半径与该正四面体的高的比值为（ ） A. B. C. D. 8. 现有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．事件“第一次取出的球的数字是3”，事件“第二次取出的球的数字是2”，事件“两次取出的球的数字之和是7”，事件“两次取出的球的数字之和是6”，则（ ） A. 与相互独立 B. 与相互独立 C. 与相互独立 D. 与相互独立 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则下列说法正确的是（ ） A. 一共有种不同的结果 B. 两枚骰子向上的点数相同的概率是 C. 两枚骰子向上的点数之和为的概率是 D. 两枚骰子向上的点数之差的绝对值小于的概率为 10. 已知一组数据，，，，的平均数和方差均为2，则下列叙述正确的有（ ） A. ，，，，的平均数为3 B. ，，，，的方差为3 C. ，，，，的方差为4 D. ，，，，的方差为8 11. 在中，，则（ ） A. 当时， B. 不可能是直角三角形 C. A的最大值为 D. 面积的最大值为 12. 希罗平均数(Heronian mean)是两个非负实数的一种平均，设是两个非负实数，则它们的希罗平均数.关于希罗平均数有如下说法，其中正确的有（ ） A. 若，则的希罗平均数； B. 三棱台的体积恰好是以此三棱台的上、下底面为底面且与此三棱台等高的两个三棱柱的体积的希罗平均数； C. 在直角中，，则的希罗平均数的取值范围为； D. 已知正四棱锥的底面的内切圆的半径为(点为内切圆圆心)，记.若，则正四棱锥的外接球的半径不小于的希罗平均数. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量则___________ 14. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，，则______. 15. 如图，在水平面上放置两个边长为的正三角形与，将沿垂直于水平面的方向向上平移至，得到多面体，已知各侧面（，，，，及）均为正三角形，则多面体的外接球的体积为__________． 16. 为实现学生高中选科和大学专业选择的有效衔接，湖南省于2019年采用“3+1+2”模式改革考试科目设置，即考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩，物理或历史中的1门成绩，和生物、政治、地理、化学中的2个科目成绩组成．在选择物理的学生中，选择物理、化学、生物的概率是选择其它组合的2倍，则选择物理、化学、生物的概率为__________；现有选择物理的2名学生，他们选择专业的组合互不影响，则至少有1人选择物理、化学、生物的概率为___