精品解析：江西省景德镇市乐平市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020-2021学年江西省景德镇市乐平市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 2. PM25是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（　　） A 2.5×106 B. 0.25×10﹣5 C. 2.5×10﹣6 D. 0.25×10﹣7 3. 下列运算结果正确是（　　） A a2•a3＝a6 B. a+a2＝a3 C. a2÷a＝a D. a2﹣a＝a 4. （1+2y）（1﹣2y）计算正确的是（　　） A. 1﹣2y2 B. 1﹣4y2 C. 1﹣y2 D. 1﹣4y+4y2 5. 星期一学校举行升国旗仪式，下列图象能反映国旗高h与时间t的关系的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，直线a，b被直线c所截，∠α同位角是（　　） A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4 7. 如图，直线AB∥CD，∠1＝110°，则∠A的度数为（　　） A. 70° B. 110° C. 60° D. 100° 8. 下表列出了一次实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系，试问下面哪个式子能表示这种关系（ ） d/cm 50 80 100 150 …… b/cm 25 40 50 75 …… A. B. C. D. 9. 已知a+b＝3，ab＝1，则a2+b2的值为（　　） A. 11 B. 10 C. 8 D. 7 10. 某地区，为了节约用水，采用了分段收水费的办法：每户居民月用水量不超过7吨的按a元/吨收费；月用水量超过7吨的，其中7吨按a元/吨收费，超过部分按b元/吨收费设该地某户月用水量x（吨），应缴水费y（元）y与x关系如图所示某户今年2月份用水15吨，应缴水费是（　　） A. 42元 B. 35元 C. 45元 D. 54元 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 计算：（6a2+3a）÷（3a）＝___． 12. 如图所示，a//b，∠1＝130°，则∠ 2的度数是______． 13. 某电影院第x排的座位数为y个，y与x的关系如表格所示，第10排的座位数为___． x 1 2 3 4 5 …… y 23 25 27 29 31 …… 14. 如图，l1∥l2，等边△ABC顶点A、B分别在l1，l2上，∠2＝45°，则∠1度数为___． 15. 一根蜡烛燃烧过程中，剩余蜡烛长y（厘米）和燃烧时间x（小时）关系如图所示，则这根蜡烛燃烧4小时，剩余蜡烛长为___厘米． 16. 如果（x﹣1）（3x+m）的积中不含x的一次项，则常数m的值为___． 17. 如图，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C、D落在原长方形平面内的点C′上和点D′上，若∠1＝70°，则∠2的度数为___． 18. 小贤做题：19×20，他写成19×20＝（a﹣b）（a+b）的形式，利用平方差公式计算就非常简便，则a＝___，b＝___． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 19. 直接写出计算结果： （1）x2•x5＝　 　； （2）（x3）2＝　 　； （3）（a+b）（a﹣b）＝　 　． 20. 计算： （1）； （2）（﹣2x2）•（x2）3÷（﹣x）5． 21. 先化简，再求值：2x2﹣（﹣2x+3 y）（﹣2x﹣3y）﹣（x﹣3y）2，其中x＝，y＝． 22. 如图，已知直线CD∥AB，OD平分∠BOC，∠2＝50°，求∠1的度数． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 23. 如图，AB与CD相交于点O，AE⊥CD且AE平分∠OAC，BF⊥CD且BF平分∠OBD，试说明∠C＝∠D，将下列证明过程补充完整： ∵AE⊥CD，BF⊥CD（已知）， ∠AEO＝90°，∠BFO＝90°　 　， ∴∠AED＝∠BFO， ∴AE∥BF　 　， ∴∠EAO＝∠FBO（两直线平行，内错角相等）． ∵AE平分∠OAC，BF平分∠OBD（已知）， ∴∠CAO＝2∠EAO，∠DBO＝2∠FBO（角平分线的定义）， ∠CAO＝∠DBO， ∴AC∥BD　 　， ∴∠C＝∠D　 　． 24. 一天早上，王大伯挑了一担自己种的土豆到集市卖，他自带了一些零钱备用先按市场价卖出大部分土豆后其余的土豆每千克降价1元全部卖完他持有的y（元）与卖出的土豆x（千克）关系图象如图所示： （1）他自带的零钱是　 　元； （2）降价前卖出土豆每千克多少元？ （3）这天王大伯共卖了多少千克的土豆？ 25. 如图①是一个长为2m