12.1 全等三角形-八年级上册数学【优+学案】课时通（人教版）

1.3.2多边形的内角和 【拓展·素养培育】 180°=540° 解:(1)填表如下: ∠1+∠2+∠3=180.∴∠2+∠3=180°-88°=92° 第2课时边角边(SAS) 【基础·素养生成】 正多边形的边数3456 【基础·素养生成】 1.A2.B3.108 4证明:由平移的性质可知△ABC≌△A1B1C1 1.B2.B3.B4.D 4.解:设∠A=x°,则∠B=x+20°,∠C=2x.根据四边形 ∠a的度数 0°45°36°3 (1)由全等三角形的性质可知BC=B1C1, 内角和定理,得x+(x+20)+2x+60=360.解得x=70.:(2)存在一个正n边形,使其中的∠a=20°,n=9 BC+CB,=B, CI+CB,, I BB,=CC 5.证明:∵∠BAD=∠CAE,∴∠BAD+∠DAE=∠CAE十 ∠DAE.…∴∠BAE=∠CAD 所以∠A=70°,∠B=90°,∠C=140° (2)由全等三角形的性质可知∠B=∠A1B1C1 (3)不存在,理由 AB=AC 5.D6.B 假设存在正n边形使得∠a=21°,得1808=0 AB∥A1D.∴∠A=∠D. 在△ABE和△ACD中,∠BAE=∠CAI 7解:设这个多边形的每一个内角为x,那么180-x=7x 12.2三角形全等的判定 AE=AD ∴△ABE≌△ACD(SAS) 解得x=140.那么边数为360÷(180-140)=9 解得n=87·又因为n是正整数 B 答:这个多边形的每一个内角的度数为140°,它的边数:所以不存在正n边形使得∠a=21° 第I课时边边边(SSS 7.(1)△ABE≌△ACD 【基础·素养生成】 (2)∵△ABC和△DAE是等腰直角三角形 8.解:设此多边形的边数为n,则(n-2)·180°+360°= 本章中考演练 .B 2.B 3. AB=AE uX BD=CE 4.35 AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠DAE=90 2160.解得n=12 1.A2.C3.C 5.解:(1)证明:∵AC=AD+DC,DF=DC+CF,且AD= ∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE.∴∠BAE=∠DAC 答:此多边形的边数是12 4.C解析:∵∠A=60°,∠B=40°∴∠ACD=∠A+ CF,∴AC=DF AB=AC 【能力·素养提升】 AB= DE 在△ABE和△ACD中,∠BAE=∠DA 1.D解析:∵多边形的每个内角都等于140°,∴多边形的 ∠B=100°.∵CE平分∠ACD,∴∠ECD=∠ACD 在△ABC和△DEF中,BC=EF AE-AD 每个外角都等于180°-140°=40°.∴边数n=360°÷:50°.故选C. AC= DF △ABE≌△ACD(SAS 10°=9.故选D. △ABC≌△DEF(SSs) 【能力·素养提升】 2.B解析:∵∠1=30°,∠2=80°,∴∠BMB1=150°,:6.A解析:∵AD是BC边上的高,∠ABC=60°,∴∠BAD (2)由(1)可知,∠F=∠ACB ∠ANA1=100°,∵四边形沿直线MN折叠,使点A,B分;30.∵∠BAC=50,AE平分∠BAC,∠BAE=25 ∵:∠A=55°,∠B=88°, 2.C解析:求出AF=DE,∠A=∠D,根据SAS推出△BAF≌ 别落在四边形的内部的点A1,B1处,∴∠BMN= ∠DAE=300-250=5 C=180°-∠ABC ∠ACB=180°-(∠A+∠B)=180°-(55°+88°)=:△CDE,△BAE≌△CDF,求出BE=CF,∠AEB ∠B1MN=1 150°=75°,∠ANM=∠A1NM ∠BAC=70°,∴∠EAD+∠ACD=50+70°=75°.故 37.∴∠F=∠ACB=37° ∠DFC,推出∠BEF=∠CFE,根据SAS推出△BEF≌ 6.A7.4 △CFE即可 100°=50°.∴∠A+∠B=360°-75°-50°=235° 40°解析:如图所示,∠1+∠2+∠6= 8.解:如图所示 3.A解析:∠EAF=∠BAC,∴∠BAF=∠CAE ∴∠C+∠D=3600-235°=125,故选B. 180°,∠3+∠4+∠7=180°,∠1+∠2+ AF=AE,AB=AC.∴△FAB≌△EAC(SAS).故①正 3.D解析:一个四边形截去一个角后得到的多边形可能}+∠4=20.:∠1+∠2+∠6+∠3+∠4 确.∴BF=EC.故②正确 ABF=∠ACE 是三角形,可能是四边形,也可能是五边形,∴内角和可 +∠7=3609.∴∠6+∠7=140°.∴∠5= ∠BDF=∠ADC,∴∠BFD=∠DAC.∴∠BFD= 能减少180°,可能不变,可能增加180°,即新的多边形的 0°-(∠6+∠7)=40°.故答案为40°.