专题十一 统计与统计案例-【创新教程】2017-2021五年高考数学真题分类汇编（新高考）

令１２－４r＝０,∴r＝３,所以常数项为T４＝(－１)３C３４ ＝－４． 答案:－４ ８．解析:根 据 二 项 式 通 项 公 式:a１x３＝C０３x３(－１)０＋ C１４x３×１＝５x３,故a１＝５; 同理,a２x２＝C１３x２(－１)１＋C２４x２×１２＝－３x２＋６x２＝ ３x２⇒a２＝３, a３x＝C２３x１(－１)２＋C３４x１×１３＝３x＋４x＝７x⇒a３＝７, a４＝C３３x０(－１)３＋C４４x０×１４＝０, 所以a２＋a３＋a４＝１０． 答案:５;１０ ９．解析:C３５x２a３＝８０x２⇒a＝２． 答案:２ １０．２４０　因为Tr＋１＝Cr６x２(６－r)２rx－r＝２rCr６x１２－３r,由 １２－３r＝０得r＝４,所以常数项为２４０． １１．１０　本题主要考查二项展开式的通项公式的应用, 因为 x＋２ x２( ) ５ 的 展 开 式 的 通 项 公 式 为 Tr＋１ ＝ Cr５x５－r ２ x２( ) r ＝Cr５􀅰２r􀅰x５－３r(r＝０,１,２,３,４,),令 ５－３r＝２,解得r＝１． 所以x２ 的系数为C１５×２＝１０． 方法总结　求二项展开式中特定项的系数时,只要根 据二项展开式的通项,令其变量的指数等于已知的数 值,通过解方程即可确定该项是展开式的第几项,进 而得出其系数． １２．８０　１２２　Tr＋１＝Cr５(２x)r＝Cr５２rxr,a１＝C１５􀅰２ ＝１０, a３＝C３５２３＝８０,a４＝C４５２４＝８０ a５＝C５５２５－３２,a１＋a３＋a５＝１０＋８０＋３２＝１２２． 专题十一　统计与统计案例 １．AC　考查统计中数据的数字特征,属于基础题．这个 题所考查的教材上的细节容易注意不到,但是从概念 的理解上很容易排除中位数和平均数． ２．C　对于 A:由频率分布直方图,有０．０２＋０．０４＝０．０６ ＝６％,故 A正确;对于B:由频率分布直方图,有０．０２ ×３＋０．０４＝０．１０＝１０％,故B正确;对于D:由频率分 布直方图,有０．１０＋０．１４＋０．２０×２＝０．６４＝６４％,故 D正确;故选C错误． ３．CD　由题可知􀭺x＝ x１＋x２＋􀆺＋xn n , 􀭵y＝ y１＋y２＋􀆺＋yn n ＝ x１＋x２＋􀆺＋xn n ＋c＝ 􀭺x＋c,因 为c≠０,所以􀭺x≠􀭵y,所以 A 错,若x１,x２,􀆺,xn 的中 位数为xk,因为yi＝xi＋c,所以y１,y２,􀆺,yn 的中位 数为yk＝xk＋c≠xk,所以B错; y１,y２,􀆺,yn 的标准差为sy＝ １ n (y１－􀭵y)２＋(y２－􀭵y)２＋􀆺＋(yn－􀭵y)２＝ １ n [(x１＋c)－(􀭵x＋c)]２＋[(x２＋c)－(􀭵x＋c)]２＋􀆺＋[(xn＋c)－(􀭵x＋c)]２ ＝１n (x１－􀭺x)２＋(x２－􀭺x)２＋􀆺＋(xn－􀭺x)２＝sx,所 以C正确; 设样本数据x１,x２,􀆺,xn 中最大为xn,最小为x１,因 为yi＝xi＋c,所以样本数据y１,y２,􀆺,yn 中最大为 yn,最小为y１,极差为yn－y１＝(xn＋c)－(x１＋c)＝ xn－x１,所以 D正确． ４．B　本题主要考查频率分布直方图的计算与实际应 用,由题意可得,直径落在区间[５．４３,５．４７)之间的零 件频率为:(６．２５＋５．００)×０．０２＝０．２２５,则区间[５． ４３,５．４７)内零件的个数为:８０×０．２２５＝１８． ５．C　由题意得,８２％＋６０％－９６％＝４６％． ６．D　用光滑的曲线把题图中各点连接起来,由图像的 大致走向判断,此函数应该是对数函数类型的,故应 该选用的函数模型为y＝a＋blnx． ７．A　去掉１个最高分,１个最低分,不变的数字特征为 中位数． ８．C　本题考查抽样数据的统计,渗透了数据处理和数 学运算素养．采取去重法,利用转化与化归思想解题． 由题意得,阅读过«西游记»的学生人数为９０－８０＋６０ ＝７０,则其与该校学生人数之比为７０÷１００＝０．７．故 选C． ９．A　设新农村建设前经济收入为x,则新农村建设后 经济收入为２x, 对于 A,新农村建设前,种植收入为６０x１００ ,新农村建设 后,种植收入为３７􀅰２x １００ ＝ ７４x １００ ,种植收入增加,故 A 不 正确; 对于B,新农村建设前其他收入为４x１００ ,建设后其它收 入为１０x １００ ,故B正确; 对于C,新农村建设前,养殖收入为３０x１００ ,建设后养殖 收入为６０x １００ ,故C正确; 对于 D,新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的 总和占经济收入的２８％＋３０％＝５８％,超过了一半, 故 D正确． １０．２　由４＋２a＋ (３－a)＋５＋６ ５ ＝４ 可知a＝２． １１