4 循环小数（课时课件）-【梓耕教育】小学五年级上册数学同步教学（人教版）

第3单元 小数除法 五年级数学·上 新课标[人] 学习新知 随堂练习 作业设计 同学们，老师给大家讲一个故事。 从前有座山， 山里有座庙， 庙里有个老和尚， 正在给小和尚讲故事。 说：从前有座山， 山里有座庙， 庙里有个老和尚， 正在给小和尚讲故事。说：…… 学 习 新 知 你在生活中见过像这种依次不断重复出现的现 象吗？ 这种“依次不断重复”的情况叫做循环。 春 夏 秋 冬 每周都是从星期一到星期日这样重复出现的。 2016年1月18日 星 期 一 2016年1月17日 星 期 日 2016年1月16日 星 期 六 2016年1月15日 星 期 五 2016年1月14日 星 期 四 2016年1月13日 星 期 三 2016年1月12日 星 期 二 2016年1月11日 星 期 一 你们获得了哪些数学信息？ 怎样解决这个问题？ 你们试试吧！ 哇！王鹏400m只跑了75秒！ 平均每秒跑多少米呢？ 7 通过计算你们发现了什么？ 400÷75= 5 5 3 7 5 2 0 . 3 5 2 2 5 2 0 5 2 2 3 5 2 0 5 2 2 3 5 2 余数怎 么总是“25”？ 3 3 3 商的小数部分 总是重复出现“3”。 继续除下去，可能永远也除不完。 2 5 2 5 2 5 2 5 4 0 0 7 5 思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？ 当余数重复出现时，商就要重复出现。 怎样来表示永远除不尽呢？ 用省略号“…”表示。 400÷75= 4 0 0 7 5 5 5 3 7 5 2 0 . 3 5 2 2 5 2 0 5 2 2 3 5 2 0 5 2 2 3 5 2 3 3 3 2 5 2 5 2 5 2 5 用“ ”表示循环。 … 5.333 … 先计算，再说一说这些商的特点。 28÷18= 2 8 1 8 1 1 8 1 0 . 0 5 9 0 1 0 0 5 9 0 1 0 0 5 9 0 1 0 … 1.555 … 8 78.6÷11= 7 8.6 1 1 7 7 7 1 6 . 1 1 1 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 … 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 7.14545 … 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 归纳总结 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 例如： 5.333…的循环节是3。 7.14545…的循环节是45。 6.9258258…的循环节是258。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。 例如：5.333…写作5.3。 7.14545……写作7.145。 . .. 返回目录 1.教材第34页做一做第1题。 1. 用简便形式写出下面的循环小数。 写作： 写作： 写作： 随堂练习 1.555 … 1.746746 … 0.105353 … 1.5 . 1.746 . . 0.1053 . . 2. 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。 2.29÷1.1= 153÷7.2= 23÷3.3= ≈2.08 21.25 ≈6.97 2.081 . . 6.96 . . 两个数相除，如果不能得到整数商， 所得的商会有哪些情况？ 15÷16= 0.9375 15 16 0 . 0 9 14 4 6 0 3 4 8 1 2 0 7 1 1 2 8 0 5 8 0 0 1.5÷7= 1.5 7 0 . 2 1 4 1 0 1 7 3 0 4 28 2 0 2 14 6 0 8 56 4 0 5 35 5 0 7 49 1 余数 1 重复出现，商中的数字也会重复出现。 1 1 0.2142857142857 … 小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。 15÷16= 0.9375 1.5÷7= 小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。 有限小数 0.2142857142857 … 返回目录 作业设计 作业1 作业2 要认真呦。 返回目录 教材第36页练习八第4，5，6，7，9题。 4. 蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的几倍？ 答：蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的42.22倍。 你还能提出其他数学问题并解答吗？ 1.9÷0.045≈ 42.22 陆龟的爬行速度大约是蜗牛的多少倍？（答案不